【題目】如圖,是小亮晚上在廣場散步的示意圖,圖中線段表示站立在廣場上的小亮,線段表示直立在廣場上的燈桿,點表示照明燈的位置.

在小亮由處沿所在的方向行走到達處的過程中,他在地面上的影子長度越來越________(用填空);請你在圖中畫出小亮站在處的影子;

當小亮離開燈桿的距離時,身高為的小亮的影長為,

①燈桿的高度為多少

②當小亮離開燈桿的距離時,小亮的影長變?yōu)槎嗌?/span>

【答案】(1)短,畫圖見解析;(2)x=6.4;②小亮的影長是2米.

【解析】

(1)根據(jù)光是沿直線傳播的道理可知在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達O處的過程中,他在地面上的影子長度的變化情況為變短;連接PA并延長交直線BO于點E,則線段BE即為小亮站在AB處的影子;(2)①根據(jù)燈的光線與人、燈桿、地面形成的兩個直角三角形相似解答即可;②根據(jù)燈的光線與人、燈桿、地面形成的兩個直角三角形相似解答即可;

因為光是沿直線傳播的,所以當小亮由處沿所在的方向行走到達處的過程中,他在地面上的影子長度的變化情況為變短;如圖所示,即為所求;

①先設(shè)米,則當米時,米,

AB//PO,

∴△AEB∽△PEO,

,即,

;

②當米時,設(shè)小亮的影長是米,

CD//OP,

∴△FCD∽△FPO,

,

即小亮的影長是米.

練習冊系列答案
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