【題目】下列各組數(shù),可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是( )
A.2,3,4
B.7,24,25
C.8,12,20
D.5,13,15
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先化簡(jiǎn),再求值:
①(x+1)(x﹣1)﹣(x﹣2)2,其中x=.
②[(x+y)2﹣y(2x+y)﹣8xy]÷2x,其中x=2,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0<t≤15).過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE,EF.
(1)求證:AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值,如果不能,說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)閱讀并填空:如圖①,BD、CD分別是△ABC的內(nèi)角∠ABC、∠ACB的平分線.
試說(shuō)明∠D=90°+∠A的理由.
解:因?yàn)锽D平分∠ABC(已知),
所以∠1= (角平分線定義).
同理:∠2= .
因?yàn)?/span>∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠1+∠2+∠D=180°,( ),
所以∠D = (等式性質(zhì)).
即:∠D=90°+∠A.
(2)探究,請(qǐng)直接寫出結(jié)果,并任選一種情況說(shuō)明理由:
(i)如圖②,BD、CD分別是△ABC的兩個(gè)外角∠EBC、∠FCB的平分線.試探究∠D與∠A之間的等量關(guān)系.
答:∠D與∠A之間的等量關(guān)系是 .
(ii)如圖③,BD、CD分別是△ABC的一個(gè)內(nèi)角∠ABC和一個(gè)外角∠ACE的平分線.試探究∠D與∠A之間的等量關(guān)系.
答:∠D與∠A之間的等量關(guān)系是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】古生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)350 000 000年前,地球上每年大約是400天,用科學(xué)記數(shù)法表示350 000 000= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)下列表述,能確定位置的是( )
A. 銀泰影院2排 B. 石家莊裕華路 C. 北偏東30° D. 東經(jīng)118°,北緯40°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,D在AB邊上,以BD為直徑的半圓與AC相切于點(diǎn)E,連接BE.
(1)試說(shuō)明:BE平分∠ABC;
(2)若∠A=30°,⊙O的半徑為6,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,延長(zhǎng)AB至P,使BP=OB,BD垂直于弦BC,垂足為點(diǎn)B,點(diǎn)D在PC上.設(shè)∠PCB=α,∠POC=2β.求證:tanαtanβ=.
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