Question

計(jì)算．
（1）(

1

2

)-2+20120-22
（2）[（3a+b）²-b²]÷a
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：x（x+2y）-（x+1）²+2x，其中x=

1

25

，y=-25．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值,整式的混合運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪求出每一部分的值，再求出即可；
（2）先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后算除法即可；
（3）先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．

解答：解：（1）(

1

2

)-2+20120-22
=4+1-4
=1；

（2）[（3a+b）²-b²]÷a
=（9a²+6ab+b²-b²）÷a
=（9a²+6ab）÷a
=9a+6b；

（3）∵x=

1

25

，y=-25，
∴x（x+2y）-（x+1）²+2x
=（x²+2xy）-（x²+2x+1）+2x
=x²+2xy-x²-2x-1+2x
=2xy-1
=2×

1

25

×（-25）-1
=-2-1
=-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．