已知⊙O是正△ABC的內(nèi)切圓，且⊙O的內(nèi)接正六邊形的周長為24，則△ABC的周長為（　�。�
A、24
B、36
C、12
3
D、24
3
考點(diǎn)：正多邊形和圓
專題：
分析：根據(jù)題意畫出圖形，連接OD，OE，OB，OF，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得出其邊長，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答：解：如圖所示，連接OD，OE，OB，OF，
∵⊙O的內(nèi)接正六邊形的周長為24，
∴DE=
24
6
=4．
∵△ODE是等邊三角形，
∴OD=OE=4，⊙O的半徑等于4．
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠OBF=30°，
∴BF=
OF
tan30°
=
4
3
3
=4
3
，
∴BC=2BF=8
3
，
∴△ABC的周長=3BC=24
3
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小明將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個(gè)結(jié)，然后將繩子拉到離旗桿底端5米處，發(fā)現(xiàn)繩子底端距打結(jié)處約為1米．請(qǐng)你設(shè)法計(jì)算出旗桿的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算．
（1）(
1
2
)-2+20120-22
（2）[（3a+b）2-b2]÷a
（3）先化簡，再求值：x（x+2y）-（x+1）2+2x，其中x=
1
25
，y=-25．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，以BP為一邊作∠PBQ=60°且使BQ=BP，連接CQ
（1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若PA：PB：PC=3：4：5，連接PQ，求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第二、四象限的角平分線．
（1）在圖中分別標(biāo)明A（0，2），B（-4，2），C（-2，-4）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′的位置，并寫出它們的坐標(biāo)：A′
 
、B′
 
、C′
 
；
（2）結(jié)合圖形觀察點(diǎn)坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)P（x，y）關(guān)于第二、四象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為：
 
；
（3）已知點(diǎn)D（5，-1），E（4，-2），試在x軸上找一點(diǎn)M，在直線l上找一點(diǎn)N，使得四邊形EDMN周長最�。�(qǐng)畫出圖形，并標(biāo)出點(diǎn)M、點(diǎn)N．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，問CE=BD嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABED中，∠E=∠D=90°，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，其頂點(diǎn)C在ED上，求證：BE+AD=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且
AD
AC
=
AE
AB
=
1
2
，∠BAC的平分線分別交DE、BC于點(diǎn)N，M．則
EN
BM
的值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
5
D、
3
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c-5）2+|a+b|=0，請(qǐng)回答問題：
（1）請(qǐng)直接寫出a、b、c的值，
a=
 
，b=
 
，c=
 
；
（2）點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即0≤x≤2時(shí)），請(qǐng)化簡式子：|x+1|-|x-3|-|5-x|（請(qǐng)寫出化簡過程）

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