Question

=________．

Answer 1

4026041
分析：為了簡化運算，可先設2005=x，可求出原式²=（x²+3x+1）²，同時開方可得原式=x²+3x+1，再把x=2005代入計算即可．
解答：設2005=x，則有
（）²=x（x+1）（x+2）（x+3）+1，
=（x²+3x）（x²+3x+2）+1，
=（x²+3x）²+2（x²+3x）+1，
=（x²+3x+1）²，
∴（）²=（x²+3x+1）²，
∴=x²+3x+1，
=2005²+3×2005+1，
=4020025+6016，
=4026041．
點評：本題主要考查完全平方公式、二次根式的化簡求值．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．