Question

某次籃球聯(lián)賽中，大海隊與高山隊要爭奪一個出線權（獲勝場數(shù)多的隊出線；兩隊獲勝場數(shù)相等時，根據(jù)他們之間的比賽結果確定出線隊），大海隊目前的戰(zhàn)績是14勝10負（其中有1場以3分之差負于高山隊），后面還要比賽6場（其中包括再與高山隊比賽1場）；高山隊目前的戰(zhàn)績是12勝13負，后面還要比賽5場．
討論：
（1）為確保出線，大海隊在后面的比賽中至少要勝多少場？
（2）如果大海隊在后面對高山隊1場比賽中至少勝高山隊4分，那么他在后面的比賽中至少勝兒場就一定能出線？
（3）如果高山隊在后面的比賽中3勝（包括勝大海隊1場）2負，那么大海隊在后面的比賽中至少要勝幾場才能確保出線？
（4）如果大海隊在后面的比賽中2勝4負，未能出線，那么高山隊在后面的比賽中戰(zhàn)果如何？

Answer 1

考點：一元一次不等式的應用

專題：比賽問題,閱讀型

分析：（1）根據(jù)題意得出大海隊要想獲勝的條件，進而得出不等關系求出即可；
（2）利用大海隊在后面對高山隊1場比賽中至少勝高山隊4分，則兩隊比賽場數(shù)可以相同，進而得出答案；
（3）利用大海隊兩場都負于高山隊，則得出大海隊獲勝場數(shù)必須大于高山隊獲勝場數(shù)，進而得出答案；
（4）利用大海隊在后面的比賽中2勝4負，未能出線，進而分析得出高山隊在后面的比賽中戰(zhàn)果．

解答：解：（1）為確保出線，設大海隊在后面的比賽中要勝x場，
∵高山隊目前的戰(zhàn)績是12勝13負，后面還要比賽5場，
∴高山隊最多能勝17場，
∴為確保出線，設大海隊在后面的比賽中要獲勝：14+x＞17，
解得；x＞3，
答：為確保出線，大海隊在后面的比賽中至少要勝4場；

（2）設他在后面的比賽中勝y場就一定能出線．
∵大海隊在后面對高山隊1場比賽中至少勝高山隊4分，
即大海隊15勝10負，高山隊12勝14負．
高山隊還比賽5-1=4（場），
最多勝12+4=16（場），
∴15+y＞16，
即y＞1．
∵y為整數(shù)，
∴y取2．
答：那么他在后面的比賽中至少勝2場就一定能出線．

（3）∵高山隊在后面的比賽中3勝（包括勝大海隊1場）2負，
∴高山隊一共獲勝15場，
∴大海隊在后面的比賽中至少要勝2場才能確保出線；

（4）∵大海隊在后面的比賽中2勝4負，未能出線，
∴高山隊在后面的比賽中戰(zhàn)果可能是5勝0負，可能是4勝1負（勝大海隊比賽），4勝1負（負大海隊少于3分）．

點評：本題考查的是一元一次不等式的運用，解此類題目時常常要設出未知數(shù)再根據(jù)題意列出不等式解題即可．