Question

比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到因式分解公式

1. A.
   a²-b²=（a+b）（a-b）
2. B.
   （a+b）²=a²+2ab+b²
3. C.
   （a-b）²=a²-2ab+b²
4. D.
   a²-ab=a（a-b）

Answer 1

A
分析：過A作AE⊥BC于E，過D作DF⊥BC于F，得出矩形AEFD，求出BE值，求出高AE，根據(jù)矩形和正方形的面積公式求出第一個和第二個圖形陰影部分的面積，根據(jù)陰影部分的面積相等即可得出答案．
解答：
過A作AE⊥BC于E，過D作DF⊥BC于F，
∵AD∥BC，
∴∠AEF=∠DAE=∠DFE=90°，
則四邊形ADFE是矩形，
∴AD=EF，BE=CF=（a-b），
由圖形可知：∠B=45°，
∴AE=BE=（a-b），
∴第一個圖形陰影部分的面積等于矩形QMNH的面積，是（a+b）×（a-b）×2=（a+b）（a-b），
第二個圖形陰影部分的面積是a²-b²，
∴a²-b²=（a+b）（a-b），
故選A．
點評：本題考查了對平方差公式的幾何圖形的運用，表示出陰影部分的面積是解此題的關鍵．