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定義：如圖1，點M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點

（1）已知點M，N是線段AB的勾股分割點，若AM=2，MN=3求BN的長；

（2）如圖2，在△ABC中，FG是中位線，點D，E是線段BC的勾股分割點，且EC>DE≥BD，連接AD，AE分別交FG于點M，N，求證：點M，N是線段FG的勾股分割點

（3）已知點C是線段AB上的一定點，其位置如圖3所示，請在BC上畫一點D，使C，D是線段AB的勾股分割點（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，畫出一種情形即可）

（4）如圖4，已知點M，N是線段AB的勾股分割點，MN>AM≥BN，△AMC，△MND和△NBM均是等邊三角形，AE分別交CM，DM，DN于點F，G，H，若H是DN的中點，試探究，和的數量關系，并說明理由

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相關習題

科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省揚州市邗江區(qū)七年級下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題8分）計算：

（1）

（2）

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省八年級下學期第三次月考數學卷（解析版） 題型：選擇題

分式（xyz≠0）中x，y，z的值都變?yōu)樵瓉淼?倍，則分式的值變?yōu)樵瓉淼模?）．

A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍

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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（浙江義烏卷）數學（解析版） 題型：填空題

如圖，已知點A（0，1），B（0，-1），以點A為圓心，AB為半徑作圓，交軸的正半軸于點C，則∠BAC等于 度．

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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（浙江義烏卷）數學（解析版） 題型：選擇題

在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（浙江臺州卷）數學（解析版） 題型：解答題

如圖，這是一把可調節(jié)座椅的側面示意圖，已知頭枕上的點到調節(jié)器點O處的距離為80cm,AO與地面垂直，現調整靠背，把OA繞點O旋轉35°到OA’處，求調整后點A’比調整前點A的高度降低了多少cm?（結果取整數）？

（參考數據：sin35°0．57，cos35°0．82，tan35°0．70）

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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（浙江臺州卷）數學（解析版） 題型：填空題

有四張質地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分別寫著數字1，2，3，4，現把它們的正面向下，隨機擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的數字是奇數的概率是 ．

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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（浙江麗水卷）數學（解析版） 題型：解答題

（本題6分）如圖，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC<BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年浙江省八年級下學期期中考試數學卷（解析版） 題型：選擇題

為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機對該社區(qū)10戶居民進行了調查，下表是這10戶居民2015年3月份用電量的調查結果：

居民（戶）

1

3

2

4

月用電量（度/戶）

40

50

55

60

那么關于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說法錯誤的是（ ）

A．中位數是55 B．眾數是60 C．方差是29 D．平均數是54

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