Question

【題目】把二次涵數(shù)的圖象先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到二次函數(shù)的圖象.

(1)試確定，，的值；

(2)指出二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1） （2）開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是x=1的直線，頂點(diǎn)（1，-5）

【解析】試題分析：

根據(jù)二次函數(shù)圖像與性質(zhì)可以確定二次項(xiàng)系數(shù) 的值，根據(jù)二次函數(shù)平移的性質(zhì)可得，即可求得 和 的值.

根據(jù)⑴中確定的 的值寫出該二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)解析式求得開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).

試題解析：

經(jīng)過(guò)平移，二次函數(shù)解析式為 ，

由于平移不改變二次函數(shù)的開(kāi)口方向與開(kāi)口大小，所以 ，

由題，，解得.

所以，，， .

由⑴，二次函數(shù)平移前的解析式為，，所以該二次函數(shù)圖像開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為的直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .