【題目】如圖,過原點的直線與反比例函數(shù))的圖象交于,兩點,點在第一象限.點軸正半軸上,連結(jié)交反比例函數(shù)圖象于點的平分線,過點的垂線,垂足為,連結(jié).若是線段中點,的面積為4,則的值為______

【答案】

【解析】

連接OE,CE,過點AAFx軸,過點DDHx軸,過點DDGAF;由AB經(jīng)過原點,則AB關(guān)于原點對稱,再由BEAE,AE為∠BAC的平分線,
可得ADOE,進(jìn)而可得SACE=SAOC;設(shè)點Am, ),由已知條件D是線段AC中點,DHAF,可得2DH=AF,則點D2m,),證明DHCAGD,得到SHDC=SADG,所以SAOC=SAOF+S梯形AFHD+SHDC=k+k+=8;即可求解;

解:連接OECE,過點AAFx軸,過點DDHx軸,過點DDGAF,


∵過原點的直線與反比例函數(shù)y=k0)的圖象交于AB兩點,
AB關(guān)于原點對稱,
OAB的中點,
BEAE,
OE=OA,
∴∠OAE=AEO,
AE為∠BAC的平分線,
∴∠DAE=AEO,
ADOE,
SACE=SAOC,
D是線段AC中點,的面積為4,
AD=DC,SACE=SAOC=8
設(shè)點Am, ),

D是線段AC中點,DHAF
2DH=AF,
∴點D2m,),

CHGD,AGDH,


∴∠ADG=DCH,∠DAG=CDH,

AGDDHC中,


SHDC=SADG,
SAOC=SAOF+S梯形AFHD+SHDC=k+×DH+AF×FH+SHDC

=k+k+=8;
k=8,
k= .
故答案為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,點D是邊BC的中點,聯(lián)結(jié)AD.過點CCEAD于點E,聯(lián)結(jié)BE

1)求證:BD2DEAD;

2)如果∠ABC=∠DCE,求證:BDCEBEDE

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【題目】小明家飲水機中原有水的溫度為20℃,通電開機后,飲水機自動開始加熱(此過程中水溫y()與開機時間x()滿足一次函數(shù)關(guān)系),當(dāng)加熱到100℃時自動停止加熱,隨后水溫開始下降,此過程中水溫y()與開機時間x()成反比例關(guān)系,當(dāng)水溫降至20C時,飲水機又自動開始加熱…,重復(fù)上述程序(如圖所示),根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)當(dāng)0x8時,求水溫y()與開機時間x()的函數(shù)關(guān)系式;

2)求圖中t的值;

3)若小明上午八點將飲水機在通電開機(此時飲水機中原有水的溫度為20℃后即外出散步,預(yù)計上午八點半散步回到家中,回到家時,他能喝到飲水機內(nèi)不低于30℃的水嗎?請說明你的理由.

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【題目】張師傅駕車從甲地到乙地,兩地相距500千米,汽車出發(fā)前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛,已知油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)之間的關(guān)系如圖所示.以下說法錯誤的是

A.加油前油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系是y=﹣8t+25

B.途中加油21

C.汽車加油后還可行駛4小時

D.汽車到達(dá)乙地時油箱中還余油6

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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點A的坐標(biāo)為(﹣1,0),對稱軸為直線x=﹣2.

(1)求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標(biāo);

(2)點D是拋物線與y軸的交點,點C是拋物線上的另一點.已知以AB為一底邊的梯形ABCD的面積為9.求此拋物線的解析式,并指出頂點E的坐標(biāo);

(3)點P是(2)中拋物線對稱軸上一動點,且以1個單位/秒的速度從此拋物線的頂點E向上運動.設(shè)點P運動的時間為t秒.

當(dāng)t為   秒時,PAD的周長最?當(dāng)t為   秒時,PAD是以AD為腰的等腰三角形?(結(jié)果保留根號)

點P在運動過程中,是否存在一點P,使PAD是以AD為斜邊的直角三角形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】20191120日,“美麗玉環(huán),文旦飄香”號冠名列車正式發(fā)車,為廣大旅客帶去“中國文旦之鄉(xiāng)”的獨特味道.根據(jù)市場調(diào)查,在文旦上市銷售的30天中,其銷售價格(元公斤)與第天之間滿足函數(shù)(其中為正整數(shù));銷售量(公斤)與第天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,如果文旦上市期間每天的其他費用為100元.

1)求銷售量與第天之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求在文旦上市銷售的30天中,每天的銷售利潤與第天之間的函數(shù)關(guān)系式;(日銷售利潤=日銷售額-日維護費)

3)求日銷售利潤的最大值及相應(yīng)的的值.

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【題目】如圖,直線軸、軸分別交于兩點,拋物線經(jīng)過點,與軸另一交點為,頂點為

1)求拋物線的解析式;

2)在軸上找一點,使的值最小,求的最小值;

3)在拋物線的對稱軸上是否存在一點,使得?若存在,求出點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸交于A、B兩點,點C的坐標(biāo)為,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A、B、C三點.

1)求二次函數(shù)的解析式

2)如圖1,已知點在拋物線上,作射線BD,點Q為線段AB上一點,過點Q軸于點M,作于點N,過Q軸交拋物線于點P,當(dāng)QMQN的積最大時,求點P的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,連接AP,若點E為拋物線上一點,且滿足,求點E的坐標(biāo).

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A.0.55B.C.D.0.4

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