【題目】如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB＝37°36′，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是_____°．

【答案】75.2

【解析】

過點(diǎn)D作DF⊥AO交OB于點(diǎn)F．根據(jù)題意知，DF是∠CDE的角平分線，故∠1=∠3；然后又由兩直線CD∥OB推知內(nèi)錯(cuò)角∠1=∠2；最后由三角形的內(nèi)角和定理求得∠DEB的度數(shù)．

解：過點(diǎn)D作DF⊥AO交OB于點(diǎn)F．

∵入射角等于反射角，

∴∠1＝∠3，

∵CD∥OB，

∴∠1＝∠2，

∴∠2＝∠3，

在Rt△DOF中，∠ODF＝90°，∠AOB＝37°36′，

∴∠2＝90°﹣37°36′＝52°24′；

∴在△DEF中，∠DEB＝180°﹣2∠2＝75°12′＝75.2°．

故答案為：75.2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市舉辦中學(xué)生足球賽，初中男子組共有市直學(xué)校的A、B兩隊(duì)和縣區(qū)學(xué)校的e、f、g、h四隊(duì)報(bào)名參賽，六支球隊(duì)分成甲、乙兩組，甲組由A、e、f三隊(duì)組成，乙組由B、g、h三隊(duì)組成，現(xiàn)要從甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取一支球隊(duì)進(jìn)行首場(chǎng)比賽．

（1）在甲組中，首場(chǎng)比賽抽到e隊(duì)的概率是 ；

（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求首場(chǎng)比賽出場(chǎng)的兩個(gè)隊(duì)都是縣區(qū)學(xué)校隊(duì)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=8，AC=2，∠BAC的外角平分線交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BD⊥AE于D，若AE=AC，則AD的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣6x+3＝0通過配方可以化成(x+a)2＝b(b＞0)的形式，則k的值可能是(　　)

A.0B.2C.3D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，E是邊BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作對(duì)角線AC的平行線，交AB于F，交DA和DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，H．

(1)求證：△AFG≌△CHE；

(2)若∠G＝∠BAC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校有名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個(gè)種類中選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有_____人，其中選擇類的人數(shù)有_____人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求類對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若將這四類上學(xué)方式視為“綠色出行”，請(qǐng)估計(jì)該校選擇“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中考讓同學(xué)們感覺壓力較大，初三某班班主任想通過課間播放音樂來幫助學(xué)生緩解壓力，采用全面調(diào)查的方法調(diào)查了學(xué)生對(duì)音樂類型的興趣愛好，結(jié)果全班學(xué)生選擇集中在流行音樂、民族音樂、搖滾音樂和輕音樂四種音樂類型．根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求該班學(xué)生總?cè)藬?shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值和表示流行音樂的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）班主任每天挑選出四種類型音樂各一首放在一個(gè)播放器內(nèi)，每次隨機(jī)播放兩首不同音樂，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出某次恰好播放民族音樂和輕音樂的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點(diǎn)D在AB上，DE⊥AB交BC于E，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)

（1）寫出線段FD與線段FC的關(guān)系并證明；

（2）如圖2，將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段FD與線段FC的關(guān)系是否變化，寫出你的結(jié)論并證明；

（3）將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果BC＝4，BE＝2，直接寫出線段BF的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新冠肺炎疫情期間，某小區(qū)計(jì)劃購買甲、乙兩種品牌的消毒劑，乙品牌消毒劑每瓶的價(jià)格比甲品牌消毒劑每瓶?jī)r(jià)格的3倍少50元，已知用300元購買甲品牌消毒劑的數(shù)量與用400元購買乙品牌消毒劑的數(shù)量相同．

(1)求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價(jià)格各是多少元？

(2)若該小區(qū)從超市一次性購買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶，且總費(fèi)用為1400元，求購買了多少瓶乙品牌消毒劑？

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