如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，若點P從A點出發(fā)，沿射線AC方向以2cm/s的速度勻速移動，點Q從點B出發(fā)沿射線BC方向以1cm/s的速度勻速移動，問幾秒后，△PCQ的面積為△ABC的面積的
1
3
？
考點：一元二次方程的應用
專題：幾何動點問題
分析：根據(jù)題意∠C=90°，可以得出△ABC面積為
1
2
×6×8，△PCQ的面積為
1
2
（8-2x）（6-x），設(shè)出t秒后滿足要求，則根據(jù)△PCQ的面積是△ABC面積的
1
3
列出等量關(guān)系求出t的值即可．
解答：解：設(shè)x秒后△PCQ的面積為△ABC面積的
1
3
，
根據(jù)題意得：
1
2
（8-2x）（6-x）=
1
3
×
1
2
×6×8
解得：x=2或x=8，
答：經(jīng)過2秒或8秒后，△PCQ的面積為△ABC的面積的
1
3
．
點評：本題考查了三角形面積的計算方法，找到等量關(guān)系式，列出方程求解即可．要注意結(jié)合圖形找到等量關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，E，H，F(xiàn)，G分別是AB，BD，CD，AC的中點，要使四邊形EHFG為菱形，需要添加條件（　�。�
A、AC=BD
B、AD=CD
C、AB=BC
D、AD=BC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

西湖區(qū)某中學的九年級學生在社會實踐中，調(diào)查了500位杭州市民某天早上出行所用的交通工具，結(jié)果用扇形統(tǒng)計圖表示：
（1）請你將這個統(tǒng)計圖改成用折線統(tǒng)計圖的形式表示；
（2）請根據(jù)此項調(diào)查，對城市交通給政府提出一條建議．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某學校為了了解學生的學習興趣進行了一次抽樣調(diào)查，學習興趣情況分為三個層次，A層次：很感興趣，B層次：較感興趣，C層次：不感興趣．將調(diào)查結(jié)果繪制成了圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了
 
名學生；
（2）將圖①、②補充完整；
（3）圖②中C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)是
 
度；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校1200名學生中大約有多少名學生對學習感興趣．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售單價x（元/件）與日銷售y（件）之間的關(guān)系如下表：
（1）試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）求日銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若要使日銷售利潤不低于2000元，求日銷售量最少應是多少件？
x（元/件） 15 18 20 22  …
y（件） 250 220 200 180  …

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若反比例函數(shù)y1=
6
x
與一次函數(shù)y2=mx-4的圖象都經(jīng)過點A（a，2）、B（-1，b）．
（1）求一次函數(shù)y2=mx-4的解析式；
（2）在同一直角坐標系中，畫出兩個函數(shù)的圖象，并求當x取何值時有y2＜y1；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
2a+2
a-1
÷（a+1）-
a2-1
a2-2a+1
，其中a=4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A的坐標是（-3，2）．
（1）將△ABC先向右平移5個單位，再向上平移2個單位得到△A1B1C1，畫出平移后的△A1B1C1；
（2）把△ABC繞點（1，1）逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2，并直接寫出點A2、B2、C2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，CO在y軸上，點B的坐標是（1，3），將矩形沿對角線AC翻折，B點落在D點的位置，且AD交y軸于點E，若設(shè)OE=m，那么：
（1）m=
 
；
（2）點D的坐標是
 
．

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