【題目】如圖,在Rt△ABC中∠C=90°,放置邊長(zhǎng)分別為4、6、x的三個(gè)正方形,則x的值為( )
A.24
B.12
C.10
D.8
【答案】C
【解析】解:
∵在Rt△ABC中(∠C=90°),放置邊長(zhǎng)分別4,6,x的三個(gè)正方形,
∴△CEF∽△OME∽△PFN,
∴OE:PN=OM:PF,
∵EF=x,MO=4,PN=6,
∴OE=x﹣4,PF=x﹣6,
∴(x﹣4):6=4:(x﹣6),
∴(x﹣4)(x﹣6)=24,
∴x=0(不符合題意,舍去),x=10.
故選C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形,以及對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)的理解,了解相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①所示的圖形經(jīng)折疊后形成如圖②所示的棱柱.
這個(gè)棱柱有幾個(gè)側(cè)面?側(cè)面?zhèn)數(shù)與底面邊數(shù)有什么關(guān)系?
圖②中哪些圖形的形狀與大小一定完全相同?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小丁將中國(guó)的清華大學(xué)、北京大學(xué)及英國(guó)的劍橋大學(xué)的圖片分別貼在3張完全相同的不透明的硬紙板上,制成名?ㄆ,如圖,小丁將這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上,從中隨機(jī)取一張卡片,放回后洗勻,在隨機(jī)抽取一張卡片.
(1)小丁第一次抽取的卡片上的圖片是劍橋大學(xué)的概率是多少?(請(qǐng)直接寫出結(jié)果)
(2)請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖(樹狀圖)法,幫助小丁求出兩次抽取的卡片上的圖片一個(gè)是國(guó)內(nèi)大學(xué),一個(gè)是國(guó)外大學(xué)的概率.(卡片名稱可用字母表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知直線y=﹣2x+4與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C為線段OA上一動(dòng)點(diǎn),連接BC,作BC的中垂線分別交OB、AB交于點(diǎn)D、E.
(l)當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí),DE= ;
(2)當(dāng)CE∥OB時(shí),證明此時(shí)四邊形BDCE為菱形;
(3)在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,直接寫出OD的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把一邊長(zhǎng)為的正方形紙板的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形,然后把它折成一個(gè)無(wú)蓋紙盒.
求該紙盒的體積;
求該紙盒的全面積(外表面積);
為了使紙盒底面更加牢固且達(dá)到廢物利用的目的,現(xiàn)考慮將剪下的四個(gè)小正方形平鋪在盒子的底面,要求既不重疊又恰好鋪滿(不考慮紙板的厚度),求此時(shí)與之間的倍數(shù)關(guān)系.(直接寫出答案即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn),AE=CF,連接EF,BF,EF與對(duì)角線AC交于O點(diǎn),且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。
(1)求證:OE=OF;
(2)若BC=,求AB的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A信封中裝有兩張卡片,卡片上分別寫著4cm、2cm,B信封中裝有三張卡片,卡片上分別寫著3cm、5cm、2cm.A、B信封外有一張寫著5cm的卡片,所有卡片的形狀、大小完全相同,現(xiàn)隨機(jī)從兩個(gè)信封中各取一張卡片,與信封外的卡片放在一起,用卡片上標(biāo)明的數(shù)分別作為三條線段的長(zhǎng)度.
(1)求這三條線段能組成三角形的概率(列舉法、列表法或樹形圖法);
(2)求這三條線段能組成直角三角形的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將五個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形按如圖所示擺放,點(diǎn)A1、A2、A3、A4分別是四個(gè)正方形的中心,則圖中四塊陰影部分的面積的和為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,我們要善于觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律并總結(jié)、應(yīng)用.下面給同學(xué)們展示了四種有理數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法:
方法①:(﹣)2×162=[(﹣)×16]2=(﹣8)2=64,23×53=(2×5)3=103=1000
規(guī)律:a2b2=(ab)2,anbn=(ab)n (n為正整數(shù))
方法②:3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×(23+17+60)=3.14×100=314
規(guī)律:ma+mb+mc=m(a+b+c)
方法③:(﹣12)÷3=[(﹣12)+(﹣)]×=(﹣12)×+(﹣)×=(﹣4)+(﹣)=﹣4
方法④:=1﹣, =﹣, =﹣, =﹣,…
規(guī)律: =﹣(n為正整數(shù))
利用以上方法,進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算:
①(﹣0.125)2014×82014;
③(﹣20)÷(﹣5);
④+++…+.
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