【題目】在數學的學習過程中,我們要善于觀察、發(fā)現規(guī)律并總結、應用.下面給同學們展示了四種有理數的簡便運算的方法:
方法①:(﹣)2×162=[(﹣)×16]2=(﹣8)2=64,23×53=(2×5)3=103=1000
規(guī)律:a2b2=(ab)2,anbn=(ab)n (n為正整數)
方法②:3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×(23+17+60)=3.14×100=314
規(guī)律:ma+mb+mc=m(a+b+c)
方法③:(﹣12)÷3=[(﹣12)+(﹣)]×=(﹣12)×+(﹣)×=(﹣4)+(﹣)=﹣4
方法④:=1﹣, =﹣, =﹣, =﹣,…
規(guī)律: =﹣(n為正整數)
利用以上方法,進行簡便運算:
①(﹣0.125)2014×82014;
③(﹣20)÷(﹣5);
④+++…+.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB = BC,D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點;
(1)求證:四邊形BDEF是菱形;(2)若AB =12cm,求菱形BDEF的周長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形的頂點C與原點O重合,點B在y軸的正半軸上,點A在反比例函數的圖象上,點D的坐標為.將菱形ABCD沿x軸正方向平移____個單位,可以使菱形的另一個頂點恰好落在該函數圖象上.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°.把△ABC繞點A按順時針方向旋轉60°后得到△AB'C',若AB=4,則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是( )
A.
π
B.
π
C.2π
D.4π
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形A1B1B2C1 , A2B2B3C2 , A3B3B4C3 , …,AnBnBn+1Cn , 按如圖所示放置,使點A1、A2、A3、A4、…、An在射線OA上,點B1、B2、B3、B4、…、Bn在射線OB上.若∠AOB=45°,OB1=1,圖中陰影部分三角形的面積由小到大依次記作S1 , S2 , S3 , …,Sn , 則Sn= .
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【題目】在“端午節(jié)”期間,小明、小亮等同學隨家長一行共12人到某公園游玩,成人門票每張40元,學生門票5折優(yōu)惠,小明直接去窗口買票需要400元.
(1)他們共去了幾個成人,幾個學生?
(2)小亮從美團網看到訂團體票信息,9人以上(含9人)的團體訂票按成人價8.5折優(yōu)惠,請你幫助策劃,用何種方式購票最省錢,給出方案并計算出票價總數?
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