Question

【題目】為了適應(yīng)廣大市民鍛煉，休閑的需要，某市新修建了一條綠道（如圖），父子兩人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，沿綠道進(jìn)行跑步鍛煉，到達(dá)點(diǎn)后立即返回向起點(diǎn)跑去，他們不斷往返于之間，已知父子兩人的速度分別為2米/秒和3米/秒，兒子第一次到達(dá)點(diǎn)時(shí)，父親離點(diǎn)還有1200米，則（1）父親第一次到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兒子離點(diǎn)的距離是_________米；（2）從起點(diǎn)出發(fā)后________小時(shí)父子兩人恰好第一次同時(shí)回到起點(diǎn)．

Answer 1

【答案】1800 2

【解析】

（1）根據(jù)兒子第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，父親離B點(diǎn)還有1200米，列方程3t-2t=1200求出兒子從A到B所用的時(shí)間，進(jìn)而求AB兩地之間的距離，再計(jì)算父親從A到B所用的時(shí)間，繼而求出父親第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，兒子離B點(diǎn)的距離為1800米；

（2）從起點(diǎn)A出發(fā)到父子兩人恰好第一次同時(shí)回到起點(diǎn)A時(shí)，兒子比父親剛好多跑了一個(gè)來回的路程，即在相同的時(shí)間內(nèi)兒子所跑的路程-父親所跑路程=2AB．

解：（1）設(shè)兒子到達(dá)點(diǎn)所用的時(shí)間為，

依題意列方程：，

解得：，

∴米，

∴父親到達(dá)點(diǎn)所用時(shí)間為：，

此時(shí)兒子離點(diǎn)的距離為：米，

故答案為：1800；

（2）設(shè)從起點(diǎn)出發(fā)后父子兩人恰好第一次同時(shí)回到起點(diǎn)，

依題意列方程：，

解得：，

小時(shí)，

故答案為：2．