【題目】如圖,在梯形ABCD中,,,,EBC的中點,點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā),沿AD向點D運動;點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā),沿CB向點B運動當點P停止運動時,點Q也隨之停止運動當運動時間為______秒時,以點P、QE、D為頂點的四邊形是平行四邊形.

【答案】35

【解析】

由已知以點PQ,ED為頂點的四邊形是平行四邊形有兩種情況,(1)Q運動到EB之間,(2)Q運動到EC之間,根據(jù)平行四邊形的判定,由AD//BC,所以當PD=QE時為平行四邊形.根據(jù)此設運動時間為t,列出關于t的方程求解.

四邊形ABCD是梯形,AD//BC,

Q運動到EC之間,設運動時間為t,則得:,

解得:,

Q運動到EB之間,設運動時間為t,則得:

,

解得:,

故當運動時間t35秒時,以點P,Q,E,D為頂點的四邊形是平行四邊形,

故答案為:35.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C90°,BE平分∠ABC,DF平分∠CDA

(1)求證:BEDF;

(2)若∠ABC56°,求∠ADF的大。

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【題目】如圖,,平分,,有下列結論:

;②平分;③;④

請將正確結論的序號填寫在空中,并選擇其一證明.

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