【題目】已知拋物線(m>0)與x軸交于A、B兩點(diǎn).
(1)求證:拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè);
(2)若(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求拋物線的解析式;
(3)設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)C,若△ABC是直角三角形.求△ABC的面積.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)y=x2+2x﹣3(3)
【解析】試題分析:(1)證明拋物線的對(duì)稱軸<0即可證明拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè);
(2)根據(jù)題中已知條件求出m的值,進(jìn)而求得拋物線的解析式;
(3)先設(shè)出C點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)的x1與x2關(guān)系求出m值,進(jìn)而可求得△ABC的面積.
解:(1)證明:∵m>0,
∴x=﹣=﹣<0,
∴拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè);
(2)設(shè)拋物線與x軸交點(diǎn)為A(x1,0),B(x2,0),
則x1+x2=﹣m<0,x1x2=﹣m2<0,
∴x1與x2異號(hào),
又∵>0,
∴OA>OB,
由(1)知:拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè),
∴x1<0,x2>0,
∴OA=|x1|=﹣x1 ,
OB=x2,
代入得: ,
,
從而,
解得m=2,
經(jīng)檢驗(yàn)m=2是原方程的根,
∴拋物線的解析式為y=x2+2x﹣3;
(3)解:當(dāng)x=0時(shí),y=﹣m2
∴點(diǎn)C(0,﹣ m2),
∵△ABC是直角三角形,
∴AB2=AC2+BC2,
∴(x1﹣x2)2=x12+(﹣m2)2+x22+(﹣m2)2
∴﹣2x1x2=m4
∴﹣2(﹣mspan>2)=m4,
解得m=,
∴S△ABC=×ABOC=|x1﹣x2||﹣m2|=×2m×m2=.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2007年5月19日起,中國(guó)人民銀行上調(diào)存款利率.
人民幣存款利率調(diào)整表:
項(xiàng) 目 | 調(diào)整前年利率% | 調(diào)整后年利率% |
活期存款 | 0.72 | 0.72 |
二年期定期存款 | 2.79 | 3.06 |
儲(chǔ)戶的實(shí)得利息收益是扣除利息稅后的所得利息,利息稅率為20%.
(1)小明于2007年5月19日把3500元的壓歲錢(qián)按一年期定期存入銀行,到期時(shí)他實(shí)得利息收益是多少元?
(2)小明在這次利率調(diào)整前有一筆一年期定期存款,到期時(shí)按調(diào)整前的年利率2.79%計(jì)息,本金與實(shí)得利息收益的和為2555.8元,問(wèn)他這筆存款的本金是多少元?
(3)小明爸爸有一張?jiān)?/span>2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款單,為獲取更大的利息收益,想把這筆存款轉(zhuǎn)存為利率調(diào)整后的一年期定期存款.問(wèn)他是否應(yīng)該轉(zhuǎn)存?請(qǐng)說(shuō)明理由.
約定:①存款天數(shù)按整數(shù)天計(jì)算,一年按360天計(jì)算利息.
②比較利息大小是指從首次存入日開(kāi)始的一年時(shí)間內(nèi).獲得的利息比較.如果不轉(zhuǎn)存,利息按調(diào)整前的一年期定期利率計(jì)算;如果轉(zhuǎn)存,轉(zhuǎn)存前已存天數(shù)的利息按活期利率計(jì)算,轉(zhuǎn)存后,余下天數(shù)的利息按調(diào)整后的一年期定期利率計(jì)算(轉(zhuǎn)存前后本金不變).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一水果販子在批發(fā)市場(chǎng)按每千克1.8元批發(fā)了若干千克的西瓜進(jìn)城出售,為方便,他帶了一些零錢(qián)備用.他先按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售.售出西瓜千克數(shù)x與他手中持有的錢(qián)數(shù)y元(含備用零錢(qián))的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題:
(1)農(nóng)民自帶的零錢(qián)是多少?
(2)降價(jià)前每千克西瓜出售的價(jià)格是多少?
(3)隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完,這時(shí)他手中的錢(qián)(含備用的錢(qián))是450元,問(wèn)他一共批發(fā)了多少千克的西瓜?
(4)請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水果販子一共賺了多少錢(qián)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(﹣2,0),B(4,0)兩點(diǎn),頂點(diǎn)C到x軸的距離為2,則此拋物線的解析式為______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】求出符合條件的二次函數(shù)解析式:
(1)二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,0),(1,2),(0,3);
(2)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣3,6),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣2,10);
(3)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),(3,0),與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為9.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)進(jìn)行體育教學(xué)改革,同時(shí)開(kāi)設(shè)籃球、排球、足球、體操課、學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好任選其一,體育老師根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的報(bào)名情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了下面尚未完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:
(1)該校七年級(jí)共有多少名學(xué)生?
(2)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)從統(tǒng)計(jì)圖中你還能得到哪些信息?(寫(xiě)出兩條即可)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知開(kāi)始輸入的x的值為正整數(shù).若最后輸出的結(jié)果為144,則滿足條件的x的值為________;若經(jīng)過(guò)一次運(yùn)算就能輸出結(jié)果,則x的最小值為________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè),小麗做摸球?qū)嶒?yàn),她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過(guò)程,下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù)n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次數(shù)m | 63 | 124 | 178 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
摸到白球的頻率 | 0.63 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為10000次時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近 ;(精確到0.1)
(2)假如由你摸球一次,你摸到白球的概率P(摸到白球)= ;
(3)盒子中有黑球 個(gè).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有一只小鳥(niǎo)在一棵高13m的大樹(shù)樹(shù)梢上捉蟲(chóng)子,它的伙伴在離該樹(shù)12m,高8m的一棵小樹(shù)樹(shù)梢上發(fā)出友好的叫聲,它立刻以2m/s的速度飛向小樹(shù)樹(shù)梢,它最短要飛多遠(yuǎn)?這只小鳥(niǎo)至少幾秒才可能到達(dá)小樹(shù)和伙伴在一起?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com