【題目】2007年5月19日起,中國人民銀行上調(diào)存款利率.
人民幣存款利率調(diào)整表:
項(xiàng) 目 | 調(diào)整前年利率% | 調(diào)整后年利率% |
活期存款 | 0.72 | 0.72 |
二年期定期存款 | 2.79 | 3.06 |
儲(chǔ)戶的實(shí)得利息收益是扣除利息稅后的所得利息,利息稅率為20%.
(1)小明于2007年5月19日把3500元的壓歲錢按一年期定期存入銀行,到期時(shí)他實(shí)得利息收益是多少元?
(2)小明在這次利率調(diào)整前有一筆一年期定期存款,到期時(shí)按調(diào)整前的年利率2.79%計(jì)息,本金與實(shí)得利息收益的和為2555.8元,問他這筆存款的本金是多少元?
(3)小明爸爸有一張?jiān)?/span>2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款單,為獲取更大的利息收益,想把這筆存款轉(zhuǎn)存為利率調(diào)整后的一年期定期存款.問他是否應(yīng)該轉(zhuǎn)存?請(qǐng)說明理由.
約定:①存款天數(shù)按整數(shù)天計(jì)算,一年按360天計(jì)算利息.
②比較利息大小是指從首次存入日開始的一年時(shí)間內(nèi).獲得的利息比較.如果不轉(zhuǎn)存,利息按調(diào)整前的一年期定期利率計(jì)算;如果轉(zhuǎn)存,轉(zhuǎn)存前已存天數(shù)的利息按活期利率計(jì)算,轉(zhuǎn)存后,余下天數(shù)的利息按調(diào)整后的一年期定期利率計(jì)算(轉(zhuǎn)存前后本金不變).
【答案】(1)85.68元;(2)2500元;(3)當(dāng)他這筆存款轉(zhuǎn)存前已存天數(shù)不超過41天時(shí),他應(yīng)該轉(zhuǎn)存;當(dāng)他這筆存款轉(zhuǎn)存前已存天數(shù)超過41天,不需轉(zhuǎn)存.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)利息=本金×利率×(1-利息稅)進(jìn)行計(jì)算;
(2)設(shè)他這筆存款的本金是x元,根據(jù)本息和=本金+利息=本金+本金×(1+利率)(1-利息稅)列方程即可;
(3)設(shè)小明爸爸的這筆存款轉(zhuǎn)存前已存了x天,根據(jù)兩次的利率表示利息之間的不等關(guān)系,求得未知數(shù)的取值范圍,進(jìn)一步得出結(jié)論.
試題解析:
(1)3500×3.06%×80%=85.68(元),
∴到期時(shí)他實(shí)得利息收益是85.68元
(2)設(shè)他這筆存款的本金是x元,
則x(1+2.79%×80%)=2555.8,
解得x=2500,
∴這筆存款的本金是2500元.
(3)設(shè)小明爸爸的這筆存款轉(zhuǎn)存前已存了x天,由題意得
l0000××0.72%+10000××3.06%>10000×2.79%,
解得x<41,
當(dāng)他這筆存款轉(zhuǎn)存前已存天數(shù)不超過41天時(shí),他應(yīng)該轉(zhuǎn)存;
當(dāng)他這筆存款轉(zhuǎn)存前已存天數(shù)超過41天,不需轉(zhuǎn)存.
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①△DFE是等腰直角三角形;
②四邊形CDFE不可能為正方形,
③DE長(zhǎng)度的最小值為4;
④四邊形CDFE的面積保持不變;
⑤△CDE面積的最大值為8.
其中正確的結(jié)論是( )
A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤
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(2)求證:EM=BN.
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A. 5 B. 5或8 C. D. 4或
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【題目】為充分利用雨水資源,幸福村的小明家和相鄰的爺爺家采取了修建蓄水池、屋頂收集雨水的做法.已知小明和爺爺家的屋頂收集雨水的面積、蓄水池的容積和蓄水池已有水的量如下表:
小明家 | 爺爺家 | |
屋頂收集雨水的面積/m2 | 160 | 120 |
蓄水池的容積/ m3 | 50 | 13 |
蓄水池已有水的量/ m3 | 34 | 11.5 |
氣象預(yù)報(bào)即將會(huì)下雨,為了收集盡可能多的雨水,下雨前需從爺爺家的蓄水池中抽取多少立方米的
水注入小明家的蓄水池?
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