如圖，在△ABC中，AB=BC=AC=BF，∠BAC=∠ABC=∠ACB，BD=DA，∠1=∠2，求∠BFD的度數(shù)．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：連接AD，首先證明△ADC≌△BDC可得∠ACD=∠BCD=30°，再證明△BFD≌△BCD可得∠BFD=∠BCD=30°．
解答：解：連接AD，
∵在△ADC和△BDC中
AC=BC
AD=BD
CD=CD
，
∴△ADC≌△BDC（SSS），
∴∠ACD=∠BCD，
∵∠BAC=∠ABC=∠ACB，
∴∠ACB=60°，
∴∠BCD=30°，
在△BDF和△BDC中
BF=BC
∠1=∠2
BD=BD
，
∴△BFD≌△BCD（SAS），
∴∠BFD=∠BCD=30°．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形對應(yīng)角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在方格紙中選擇標有序號①②③④的一個小正方形涂黑，使它與圖中陰影部分組成的新圖形為中心對稱圖形，該小正方形的序號是（　�。�
A、①B、②C、③D、④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA、PB切⊙O于點A、B，PA=6，∠APB=60°，求陰影部分周長和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
4
-（π-3）0×2sin30°-（-1）2014+（
1
3
）-2-|-6|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O的切線，切點為F，F(xiàn)H∥BC，連結(jié)AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF．
（1）證明：AF平分∠BAC；
（2）證明：BF=FD；
（3）若EF=5，DE=4，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC≌△CAD．
（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）若AE、CF分別平分∠CAD、∠ACB，且∠CFB=∠B，求證：四邊形AECF為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場計劃用66萬元，購進210臺冰箱和150、臺彩電，若彩電的每臺進價比冰箱的每臺進價少400元．
（1）求冰箱、彩電的每臺進價？
（2）為了滿足市場需求，商場決定用不超過90 000元的資金采購冰箱、彩電共50臺，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的
5
6
，該商場有哪幾種進貨方式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
12
+（2014-π）0+（-
1
3
）-1-2sin60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖，若∠3=50°，則∠1+∠2=
 
度．

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