【題目】某草莓種植大戶，今年從草莓上市到銷售完需要20天，售價(jià)為15元/千克，成本y（元/千克）與第x天成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)x=10時(shí)，y=7，當(dāng)x=15時(shí)，y=6.5．

（1）求成本y（元/千克）與第x天的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求第幾天每千克的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=售價(jià)-成本）

【答案】（1）y=-0.1x+8（0＜x≤20且x為整數(shù)）；

（2）第20天每千克的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是9元/千克．

【解析】

（1）根據(jù)題意和當(dāng)x=10時(shí)，y=7，當(dāng)x=15時(shí)，y=6.5，可以求得一次函數(shù)的解析式及自變量x的取值范圍；

（2）根據(jù)題意，可以得到w與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和（1）中x的取值范圍即可解答本題．

解：（1）設(shè)成本y（元/千克）與第x天的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b，

，得，

即成本y（元/千克）與第x天的函數(shù)關(guān)系式是y=-0.1x+8（0＜x≤20且x為整數(shù)）；

（2）w=15-（-0.1x+8）=0.1x+7，

∵0＜x≤20且x為整數(shù)，

∴當(dāng)x=20時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=0.1×20+7=9，

答：第20天每千克的利潤(rùn)w（元）最大，最大利潤(rùn)是9元/千克．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，b）過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，S△AOB=3．

（1）求k，b的值；

（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且與x軸交于M，求AM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小凡與小光從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校5千米的圖書館看書，途中小凡從路邊超市買了一些學(xué)習(xí)用品，如圖反應(yīng)了他們倆人離開學(xué)校的路程s（千米）與時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息回答問題：
（1）l1和l2哪一條是描述小凡的運(yùn)動(dòng)過程，說說你的理由；
（2）小凡和小光誰先出發(fā)，先出發(fā)了多少分鐘？
（3）小凡與小光誰先到達(dá)圖書館，先到了多少分鐘？
（4）小凡與小光從學(xué)校到圖書館的平均速度各是多少千米/小時(shí)？（不包括中間停留的時(shí)間）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（觀察發(fā)現(xiàn)）：（1）如圖1，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，且點(diǎn)E在邊AB上，連接DE和BG，猜想線段DE與BG的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．（只要求寫出結(jié)論，不必說出理由）

（深入探究）：（2）如圖2，將圖1中正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，其他條件與觀察發(fā)現(xiàn)中的條件相同，觀察發(fā)現(xiàn)中的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)根據(jù)圖2加以說明．

（拓展應(yīng)用）：（3）如圖3，直線l上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B，直線l外有一點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)Q，連接QA，QB，以線段AB為邊在l的另一側(cè)作正方形ABCD，連接QD．隨著動(dòng)點(diǎn)A、B的移動(dòng)，線段QD的長(zhǎng)也會(huì)發(fā)生變化，若QA，QB長(zhǎng)分別為3，6保持不變，在變化過程中，線段QD的長(zhǎng)是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1cm

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）四邊形ABCD中有直角嗎？若有，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是一個(gè)直角，作射線，再分別作和的平分線，.

（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；

（2）如圖②，當(dāng)射線在內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，始終是與的平分線.則的大小是否發(fā)生變化，說明理由；

（3）當(dāng)射線在外繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且為鈍角時(shí)，仍始終是與的平分線，直接寫出的度數(shù)（不必寫過程）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“書香包河”讀書活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足學(xué)生們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了______________名同學(xué)；

(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=_________，n=__________；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：形如為常數(shù)，的函數(shù)叫做“奇特函數(shù)”.當(dāng) 時(shí)，“奇特函數(shù)” 就是反比例函數(shù) .

（1） 若矩形的兩邊長(zhǎng)分別是2和3，當(dāng)這兩邊長(zhǎng)分別增加x和y后，得到的新矩形的面積為8 ，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷這個(gè)函數(shù)是否為“奇特函數(shù)”；

（2） 如圖，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（9，0）、（0，3）．點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，連結(jié)OB，CD交于點(diǎn)E，“奇特函數(shù)” 的圖象經(jīng)過B，E兩點(diǎn).

① 求這個(gè)“奇特函數(shù)”的解析式；

② 把反比例函數(shù) 的圖象向右平移6個(gè)單位，再向上平移 個(gè)單位可得到①中所得“奇特函數(shù)”的圖象.過線段BE中點(diǎn)M的一條直線l與這個(gè)“奇特函數(shù)”的圖象交于P，Q兩點(diǎn)（P在Q的右側(cè)），若以B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為16，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）根據(jù)圖中信息求出=___________，=_____________；

（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生種，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？

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