【題目】如圖,已知∠AOB,點是邊上一點,且∠ACD=AOB.

1)尺規(guī)作圖:作∠AOB的平分線OE,交CD于點E.(保留作圖痕跡,不寫作法)

2)在(1)所作圖形中,若∠AOB=30°,OC=4,OCE的面積.

【答案】(1)作圖見解析;(2)SOCE=4.

【解析】

1)根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖可得;

2)過點EEFOA于點F,根據(jù)角平分線的性質(zhì),平行的性質(zhì)和直角三角形中30°所對的邊是斜邊的一半可以求得.

(1)作圖

2)過點EEFOA于點F

OE平分∠AAOB

∴∠1=2

∵∠ACD=AOB=30°

CDOB

∴∠3=2

∴∠1=3

EC=OC=4

RTCEF中,∠ACD=30°

EF=EC=2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個長為4cm,寬為3cm的長方形木板在桌面上做無滑動的翻滾(順時針方向),木板點A位置的變化為A→Al→A2,其中第二次翻滾被面上一小木塊擋住,使木板與桌面成30°的角,則點A滾到A2位置時共走過的路徑長為(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是以O為圓心的半圓的直徑,半徑COAO,點M上的動點,且不與點A、C、B重合,直線AM交直線OC于點D,連結(jié)OMCM.

(1)若半圓的半徑為10.

①當(dāng)∠AOM=60°時,求DM的長;

②當(dāng)AM=12時,求DM的長.

(2)探究:在點M運動的過程中,∠DMC的大小是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1是一個重要公式的幾何解釋.請你寫出這個公式: ;

2)如圖2,已知,,且三點共線.

試證明;

3)勾股定理是幾何學(xué)中的明珠,千百年來,人們對它的證明趨之若騖,有資料表明,關(guān)于勾股定理的證明方法已有500余種.課本中介紹了比較有代表性的趙爽弦圖.

伽菲爾德(Garfield,1881年任美國第20屆總統(tǒng))利用圖2證明了勾股定理(187641日,發(fā)表在《新英格蘭教育日志》上),請你寫出該證明過程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,直角∠MPN的頂點P與點O重合,直角邊PM,PN分別與OA,OB重合,然后逆時針旋轉(zhuǎn)∠MPN,旋轉(zhuǎn)角為θ(0°<θ<90°),PM、PN分別交AB、BCE、F兩點,連接EFOB于點G,則下列結(jié)論中正確的是_____.

(1)EF=OE;(2)S四邊形OEBF:S正方形ABCD=1:4;(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時,AE=;(4)OGBD=AE2+CF2.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與實踐

問題情境

中,,于點,點是射線上一點,連接,過點于點,且交直線于點.

1)如圖1,當(dāng)點在線段上時,求證:.

自主探究

2)如圖2,當(dāng)點在線段上時,其它條件不變,請猜想之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

拓展延伸

3)如圖3,當(dāng)點在線段的延長線上時,其它條件不變,請直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則以下結(jié)論同時成立的是( 。

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在ΔABC中,AB=AC,周長為24AC邊上的中線BDΔABC分成周長為915的兩個部分,則ΔABC各邊的長分別為(

A.10、10、4B.6、6、12C.5、910D.10、10、46、612

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn),只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線.如圖:一把直尺壓住射線OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P,小明說:射線OP就是∠BOA的角平分線.他這樣做的依據(jù)是(  )

A. 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

B. 角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

C. 三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等

D. 以上均不正確

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案