如圖，在矩形ABCD中，以點(diǎn)D為圓心，DA長為半徑畫弧，交CD于點(diǎn)E，以點(diǎn)A為圓心，AE長為半徑畫弧，恰好經(jīng)過點(diǎn)B，連結(jié)BE、AE．求∠EBC的度數(shù)．

 

 

22.5°

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可得AD=DE，AE=AB，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠D=∠ABC=∠DAB=90°，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別算出∠DAE和∠EAB，再根據(jù)叫的和差關(guān)系可得答案．

試題解析：由題意得：AD=DE，AE=AB，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠D=∠ABC=∠DAB=90°，

∵AD=DE，

∴∠DAE=45°，

∴∠EAB=45°，

∵AE=AB，

∴∠EBA=∠AEB==67.5°，

∴∠EBC=90°﹣67.5°=22.5°．

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；等腰直角三角形

 

練習(xí)冊系列答案
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因式分【解析】
a2b–b=

 

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如圖，已知反比例函數(shù)（）與一次函數(shù) （）相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥軸于點(diǎn)C．若△OAC的面積為1，且tan∠AOC=2．

（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）請直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)為何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省樂山市夾江縣九年級畢業(yè)會考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，則∠ABD的度數(shù)為（　�。�

A．55° B．50° C．45° D．40°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年吉林省長春市朝陽區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y=x2在第一象限上的一個(gè)點(diǎn)，連結(jié)OA，過點(diǎn)A作AB⊥OA，交y軸于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為n．

【探究】：

（1）當(dāng)n=1時(shí)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是　　；

（2）當(dāng)n=2時(shí)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是　　；

（3）點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是　　（用含n的代數(shù)式表示）．

【應(yīng)用】：

如圖②，將△OAB繞著斜邊OB的中點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BCO．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含n的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)C也隨之運(yùn)動．當(dāng)1≤n≤5時(shí)，線段OC掃過的圖形的面積是　　．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年吉林省長春市朝陽區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c的對稱軸為直線x=1，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），那么它對應(yīng)的函數(shù)解析式是　　．

 

 

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如圖，直線l1∥l2，且分別與△ABC的兩邊AB、AC相交，若∠A=50°，∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（　�。�

A．35° B．65° C．85° D．95°

 

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解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

 

 

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已知△ABC中，M為BC的中點(diǎn)，直線m繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，過B、M、C分別作BD⊥m于D，ME⊥m于E，CF⊥m于F．

（1）當(dāng)直線m經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，如圖1，易證EM=CF．（不需證明）

（2）當(dāng)直線m不經(jīng)過B點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)到如圖2、圖3的位置時(shí)，線段BD、ME、CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想，并選擇一種情況加以證明．

 

 

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