【題目】如圖，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，交軸于另一點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

求點(diǎn)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

求的面積．

【答案】（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；的坐標(biāo)為；（3）3.

【解析】

（1）先根據(jù)直線y=x+3求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將它們代入拋物線中即可求出待定系數(shù)的值；

（2）根據(jù)（1）中拋物線的解析式可求出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）對(duì)稱軸交x軸與點(diǎn)E，利用△ABD的面積=四邊形AOBD的面積-△ABO的面積=△AED的面積+梯形OEDB的面積-△ABO的面積計(jì)算即可．

直線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是

，，

拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，

，

得到，，

∴拋物線的解析式．

令，

解得，，

所以點(diǎn)的坐標(biāo)為；

，

所以頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．如圖，

的面積四邊形的面積的面積

的面積+梯形的面積的面積

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《鄭州市城市生活垃圾分類管理辦法》已于2019年12月1日起施行，為了解市民對(duì)垃圾分類的執(zhí)行程度，某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)部分市民進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A完全做到”“B基本做到”“C偶爾做到”“D很少做到”四類，該小組繪制的統(tǒng)計(jì)圖如右：

（1）圖中最大的扇形表示調(diào)查結(jié)果為 的市民占所有被調(diào)查市民的 %，這個(gè)扇形的圓心角為 °；

（2）你從圖中還能得到哪些信息？（寫出一條即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線

拋物線

頂點(diǎn)坐標(biāo)

與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)

與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)

拋物線

A（____）

B（____）

（1,0）

（0，-3）

（1）補(bǔ)全表中A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中，畫出拋物線

（2）結(jié)合圖象回答

①當(dāng)x的取值范圍為________時(shí)，y隨x的增大而增大；

②當(dāng)x________時(shí)，；

③當(dāng)時(shí)，y的取值范圍________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1）．

（1）畫出△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得的△A1B1C1；寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2；寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下求點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】銅陵市義安區(qū)實(shí)施了城鄉(xiāng)居民基本醫(yī)療保險(xiǎn)（簡(jiǎn)稱“醫(yī)療保險(xiǎn)”），辦法規(guī)定農(nóng)村村民只要每人每年交納180元錢就可以加入醫(yī)療保險(xiǎn)，住院時(shí)自己先墊付，出院同時(shí)就可得到按一定比例的報(bào)銷款，這項(xiàng)舉措惠及民生，吳斌與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鎮(zhèn)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查了多少村民？被調(diào)查的村民中參加醫(yī)療保險(xiǎn)，得到報(bào)銷款的有多少人？

（2）若該鎮(zhèn)有34000村民，請(qǐng)估算有多少人參加了醫(yī)療保險(xiǎn)？要使兩年后參加醫(yī)療保險(xiǎn)的人數(shù)增加到業(yè)務(wù)31460人，假設(shè)這兩年的年增長(zhǎng)率相同，求年增長(zhǎng)率？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，如下圖．電信部門要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置．（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論正確的是：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周長(zhǎng)為AB＋AC；④BD＝CE.(　　)

A. ③④ B. ①② C. ①②③ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，AO=AB，∠OAB=90°，OB=12，點(diǎn)C、D均在邊OB上，且∠CAD=45°，若△ACO的面積等于△ABO面積的，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 _______ 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

…

1

0

1

2

3

4

…

…

10

5

2

1

2

5

…

（1）求該二次函數(shù)的解析式;

（2）當(dāng)為何值時(shí)，有最小值，最小值是多少?

（3）若，兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖像上，試比較與的大小.

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