【題目】已知拋物線
拋物線 | 頂點(diǎn)坐標(biāo) | 與x軸交點(diǎn)坐標(biāo) | 與y軸交點(diǎn)坐標(biāo) | |
拋物線 | A(____) | B(____) | (1,0) | (0,-3) |
(1)補(bǔ)全表中A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo),并在所給的平面直角坐標(biāo)系中,畫出拋物線
(2)結(jié)合圖象回答
①當(dāng)x的取值范圍為________時(shí),y隨x的增大而增大;
②當(dāng)x________時(shí),;
③當(dāng)時(shí),y的取值范圍________.
【答案】(1)詳見解析 (2) ①x>-1 ②x<-3或x>1 ③-4≤y<0
【解析】
(1)將函數(shù)解析式寫成頂點(diǎn)式,可得出頂點(diǎn)坐標(biāo);一元二次方程x2+2x-3=0的解就是圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo);根據(jù)已知點(diǎn)畫出函數(shù)圖象即可.
(2)結(jié)合圖象直接寫出x或y的取值范圍.
解:(1)∵y=x2+2x-3=x2+2x+1-4=(x+1)2-4
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)A(-1,-4).
∵x2+2x-3=0
解得:x1=1,x2=-3
∴與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)和(-3,0)
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,0).
∴拋物線y=x2+2x-3圖象如下:
(2)①∵圖象開口向上,對(duì)稱軸是x=-1,對(duì)稱軸右側(cè)遞增
∴x>-1時(shí),y隨x的增大而增大.
②由圖可以看出,x<-3或x>1時(shí),y>0.
③由圖可以看出,當(dāng)-3<x<0時(shí),-4≤y<0.
故答案為:(1)A(-1,-4)、B(-3,0);(2) ①x>-1; ② x<-3或x>1; ③-4≤y<0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點(diǎn),E、F分別為PB、PC的中點(diǎn),△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1、S2.若S=3,則S1+S2的值為( )
A. 3 B. 6 C. 12 D. 24
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【題目】如圖,點(diǎn)C,E,F(xiàn),B在同一直線上,點(diǎn)A,D在BC異側(cè),AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求證:AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件.已知A產(chǎn)品每件可獲利潤(rùn)1200元,B產(chǎn)品每件可獲利潤(rùn)700元,設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的獲利總額為y(元),生產(chǎn)A產(chǎn)品x(件).
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)均不少于10件,求總利潤(rùn)的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上弧BF的中點(diǎn),CD⊥AF,垂足為D,AB、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若BE=3,CE=3,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】在Rt△ABC中,,AC=BC,D為BC的中點(diǎn),過C作CE⊥AD于點(diǎn)E,延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F,,連接FD;若AC=4,則CF+FD的值是( )
A.B.5C.D.
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【題目】如圖,是用三角形擺成的圖案,擺第一層圖需要1個(gè)三角形,擺第二層圖需要3個(gè)三角形,擺第三層圖需要7個(gè)三角形,擺第四層圖需要13個(gè)三角形,擺第五層圖需要21個(gè)三角形,…,擺第n層圖需要_____個(gè)三角形.
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【題目】如圖,直線交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),拋物線經(jīng)過點(diǎn)、,交軸于另一點(diǎn),頂點(diǎn)為.
求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
求點(diǎn)、兩點(diǎn)的坐標(biāo);
求的面積.
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【題目】如圖所示,△ABC是等邊三角形,D是BC的中點(diǎn),以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心,把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后所成的圖形應(yīng)是下圖(注:虛線代表三角形原來(lái)的位置,實(shí)線代表旋轉(zhuǎn)后的位置)中的( ).
A. B. C. D.
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