【題目】己知二次函數(shù),函數(shù)與自變量的部分對應(yīng)值如下表:

1

0

1

2

3

4

10

5

2

1

2

5

(1)求該二次函數(shù)的解析式;

(2)為何值時,有最小值,最小值是多少?

(3),兩點都在該函數(shù)的圖像上,試比較的大小.

【答案】(1)y=x2-4x+5(2)x=2,1(3)見解析

【解析】

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),利用待定系數(shù)法即可求出該二次函數(shù)的解析式;

(2)利用配方法將二次函數(shù)解析式變形為頂點式,由此即可解決最值問題;

(3)根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征找出y1、y2的值,做差后即可得出結(jié)論.

解:(1)將(0,5)、(1,2)代入y=x2+bx+c,

,解得:,

∴該二次函數(shù)的解析式為y=x2-4x+5.

(2)∵y=x2-4x+5=(x-2)2+1,

∴當x=2時,y取最小值,最小值為1.

(2)∵A(n-1,y1)、B(n,y2)兩點都在函數(shù)y=x2-4x+5的圖象上,

∴y1=(n-1)2-4(n-1)+5=n2-6n+10,y2=n2-4n+5,

∴y2-y1=(n2-4n+5)-(n2-6n+10)=2n-5,

∴當2n-5<0,即n<時,y1>y2

2n-5=0,即n=時,y1=y2;

2n-5>0,即n>時,y1<y2.

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的面積.

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A. B. C. D.

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1)如圖①,點D、E分別在線段AB、AC. 請直接寫出線段BDCE的位置關(guān)系:

2)將圖①中的ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時,(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請利用圖②證明;若不成立,請說明理由;

3)如圖③,取BC的中點F,連接AF,當點D落在線段BC上時,發(fā)現(xiàn)AD恰好平分∠BAF,此時在線段AB上取一點H,使BH=2DF,連接HD,猜想線段HDBC的位置關(guān)系并證明.

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【題目】如圖,邊長為4的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,點E是弧AB上的一動點(不與點A、B重合),點F是弧BC上的一點,連接OE,OF,分別與交AB,BC于點G,H,且∠EOF=90°,連接GH,有下列結(jié)論:

①弧AE=弧BF;②△OGH是等腰直角三角形;③四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化;④△GBH周長的最小值為4+2

其中正確的是_____.(把你認為正確結(jié)論的序號都填上)

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A. 41 B. 42 C. 42.5 D. 43

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