【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)Bx軸的正半軸上,AO=AB,∠OAB=90°,OB=12,點(diǎn)C、D均在邊OB上,且∠CAD=45°,若ACO的面積等于ABO面積的,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 _______ 。

【答案】9,0

【解析】

將△AOC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得AOAB重合,構(gòu)造出直角三角形,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明全等,通過(guò)勾股定理設(shè)出未知數(shù)列方程求解.

解:將△AOC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得AOAB重合,旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C到點(diǎn)C′的位置,連接C′D,

AO=AB,∠OAB=90°,

∴△AOB為等腰直角三角形,

∵∠CAD=45°

∴∠C′AD=45°,

又∵AC=AC′,AD=AD

∴△ACD≌△AC′DSAS

CO=CD′

∵若△ACO的面積等于△ABO面積的,OB=12

OC= BC′=4,BC=8

∵∠AOC=AB C′=45°,∠ABO=45°

∴∠C′BO=90°

設(shè)CD=x,在RtDBC′中,

C′D2=BD2+BC′2,

解得:x=5,

CD=5,

OC=4

所以OD=9,

D9,0

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某廠(chǎng)計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件.已知A產(chǎn)品每件可獲利潤(rùn)1200元,B產(chǎn)品每件可獲利潤(rùn)700元,設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的獲利總額為y(元),生產(chǎn)A產(chǎn)品x(件).

(1)寫(xiě)出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)均不少于10件,求總利潤(rùn)的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線(xiàn)軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)、,交軸于另一點(diǎn),頂點(diǎn)為

求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;

求點(diǎn)、兩點(diǎn)的坐標(biāo);

的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:三角形ABC,A=90°,AB=AC,DBC的中點(diǎn).

(1)如圖,E、F分別是AB、AC上的點(diǎn),BE=AF,求證:DEF為等腰直角三角形.

(2)E、F分別為AB,CA延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn),仍有BE=AF,其他條件不變,那么,DEF是否仍為等腰直角三角形?畫(huà)出圖形,寫(xiě)出結(jié)論不證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】母親節(jié)期間,某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng),準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷(xiāo)售,并將所得利潤(rùn)捐助給慈善機(jī)構(gòu).根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售量 (單位:個(gè))與銷(xiāo)售單價(jià) (單位:元/個(gè))之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示:

(1) 之間的函數(shù)關(guān)系是

(2)若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6/個(gè),按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷(xiāo)售規(guī)律,求銷(xiāo)售利潤(rùn) (單位:元)與銷(xiāo)售單價(jià) (單位:元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò)900元,要想獲得最大利潤(rùn),試確定這種許愿瓶的銷(xiāo)售單價(jià),并求出此時(shí)的最大利潤(rùn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在四邊形中,、、分別是、、、的中點(diǎn),請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)與四邊形對(duì)角線(xiàn)有關(guān)的條件________,使四邊形是特殊的平行四邊形為________形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,△ABC是等邊三角形,DBC的中點(diǎn),以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心,把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后所成的圖形應(yīng)是下圖(注:虛線(xiàn)代表三角形原來(lái)的位置,實(shí)線(xiàn)代表旋轉(zhuǎn)后的位置)中的( ).

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知二次函數(shù)yax2bxca≠0)的頂點(diǎn)是(1,4),且圖象過(guò)點(diǎn)A(3,0),與y軸交于點(diǎn)B.

(1)求二次函數(shù)yax2bxc的解析式;

(2)求直線(xiàn)AB的解析式;

(3)在直線(xiàn)AB上方的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)C,使得SABC=.如果存在,請(qǐng)求出C點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形中,已知,,對(duì)角線(xiàn)平分,,,則邊的長(zhǎng)度為________

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同步練習(xí)冊(cè)答案