【題目】某商場以每件20元購進一批襯衫,若以每件40元出售,則每天可售出60件,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每漲價1元,商場平均每天可少售出2件,若設(shè)每件襯衫漲價元,回答下列問題:
(1)該商場每天售出襯衫 件(用含的代數(shù)式表示);
(2)求的值為多少時,商場平均每天獲利1050元?
(3)該商場平均每天獲利 (填“能”或“不能”)達到1250元?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知下列命題:
①若,則;
②當時,若,則;
③直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半;
④矩形的兩條對角線相等.
其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是( )
A.個B.個C.個D.個
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【題目】在矩形中,,,分別以,所在直線為軸和軸建立如圖所示的平面直角坐標系,是上的一個動點(不與、重合),過點的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點,連接,,.
(1)若,求點的坐標;
(2)當點在上移動時,與的面積差記為,求當為何值時,有最大值,最大值是多少?
(3)是否存在這樣的點,使得為直角三角形?若存在,求出此時點坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
小明觀察一個由1×1正方形點陣組成的點陣圖,圖中水平與豎直方向上任意兩個相鄰點間的距離都是1.他發(fā)現(xiàn)一個有趣的問題:對于圖中出現(xiàn)的任意兩條端點在點陣上且互相不垂直的線段,都可以在點陣中找到一點構(gòu)造垂直,進而求出交點與垂足之間的數(shù)值.
請回答:
(1)如圖1,A、B、C是點陣中的三個點,請在點陣中找到點D,作出線段CD,使得CD⊥AB;
(2)如圖2,線段AB與CD交于點O,小明在點陣中找到了點E,連接AE.恰好滿足AE⊥CD于E,再作出點陣中的其它線段,就可以構(gòu)造相似三角形,經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決.
請你幫小明計算:OC= OF= ;
參考小明思考問題的方法,解決問題:
(3)如圖3,線段AB與CD交于點O.在點陣中找到點E,連接AE,滿足AE⊥CD于F.計算: OC= ,OF= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是垂直于水平面的一座大樓,離大樓20米(BC=20米)遠的地方有一段斜坡CD(坡度為1:0.75),且坡長CD=10米,某日下午一個時刻,在太陽光照射下,大樓的影子落在了水平面BC,斜坡CD,以及坡頂上的水平面DE處(A、B、C、D、E均在同一個平面內(nèi)).若DE=4米,且此時太陽光與水平面所夾銳角為24°(∠AED=24°),試求出大樓AB的高.(其中,sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°≈0.45)
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【題目】如圖,矩形OABC中,OA=4,AB=3,點D在邊BC上,且CD=3DB,點E是邊OA上一點,連接DE,將四邊形ABDE沿DE折疊,若點A的對稱點A′恰好落在邊OC上,則OE的長為( 。
A.B.C.D.1
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【題目】劉徽,公元3世紀人,是中國歷史上最杰出的數(shù)學(xué)家之一.《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》是他留給后世最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn).《海島算經(jīng)》第一個問題的大意是:如圖,要測量海島上一座山峰A的高度AH,立兩根高3丈的標桿BC和DE,兩桿之間的距離BD=1000步,點D、B、H成一線,從B處退行123步到點F處,人的眼睛貼著地面觀察點A,點A、C、F也成一線,從DE退行127步到點G處,從G觀察A點,A,E,G三點也成一線,試計算山峰的高度AH及BH的長(這里古制1步=6尺,1里=180丈=1800尺=300步,結(jié)果用步來表示).
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【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A,B,C,已知點A和C的坐標分別是(﹣4,0)和(0,4),點P在拋物線y=﹣x2+bx+c上.
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;
(2)如圖2,當點P在線段AC的上方,點P的橫坐標記為t,過點P作PM⊥AC于點M,當PM=時,求點P的坐標;
(3)若點E是拋物線對稱軸上與點D不重合的一點,F是平面內(nèi)的一點,當四邊形CPEF是正方形時,求點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AB=20,DA⊥AB,E是⊙O上一點,連接DE并延長交AB的延長線于點F,DE=DA,BF=16.
(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)求AD的長
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