【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(10).以OA為邊在x軸上方畫一個正方形OABC.以原點(diǎn)O為圓心,正方形的對角線OB長為半徑畫弧,與x軸正半軸交于點(diǎn)D

1)點(diǎn)D的坐標(biāo)是 ;

2)點(diǎn)Px,y),其中x,y滿足2x-y=-4

①若點(diǎn)P在第三象限,且OPD的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

②若點(diǎn)P在第二象限,判斷點(diǎn)E+1,0)是否在線段OD上,并說明理由.

【答案】1)(,0);(2)①P-5,-6);②點(diǎn)E在線段OD上,見解析.

【解析】

1)先求出正方形的邊長,再用勾股定理求出OB,即可得出結(jié)論;

2)①先表示出PQ,再利用ODP的沒解決建立方程求解,即可得出結(jié)論;

②根據(jù)點(diǎn)P在第二象限,求出x的范圍,進(jìn)而判斷出點(diǎn)Ex軸正半軸上,即可得出結(jié)論.

1)∵四邊形OABC是正方形,且A10),

OA=AB=1

根據(jù)勾股定理得,OB=,

OD=

D,0),

故答案為:(,0);

2)①如圖,過點(diǎn)PPQx軸于點(diǎn)Q,

∵點(diǎn)P在第三象限,

y=2x+40,

PQ=-2x+4),

D,0),

OD=

SODP=ODPQ=3,

即:-××(2x+4)3,

x=-5,

P-5,-6);

②點(diǎn)E在線段OD上,

理由:∵2x-y=-4,

y=2x+4,

∵點(diǎn)P在第二象限,

,

-2x0

0x+11,

∴點(diǎn)Ex軸正半軸上,

∵點(diǎn)Dx軸正半軸,OD=,

0OEOD,

∴點(diǎn)E在線段OD上.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三角形是三角形經(jīng)過某種變換后得到的圖形.

(1)分別寫出點(diǎn)和點(diǎn),點(diǎn)和點(diǎn),點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)觀察點(diǎn)和點(diǎn),點(diǎn)和點(diǎn),點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo),用文字語言描述它們的坐標(biāo)之間的關(guān)系______;

(3)三角形內(nèi)任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)經(jīng)過這種變換后得到點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為____.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小紅和小明在操場做游戲,他們先在地上畫了半徑分別2m3m的同心圓(如圖),蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子,擲中陰影小紅勝,否則小明勝,未擲入圈內(nèi)不算,你來當(dāng)裁判.

1)你認(rèn)為游戲公平嗎?為什么?

2)游戲結(jié)束,小明邊走邊想,反過來,能否用頻率估計概率的方法,來估算某一不規(guī)則圖形的面積呢.請你設(shè)計方案,解決這一問題.(要求補(bǔ)充完整圖形,說明設(shè)計步驟、原理,寫出估算公式)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(0)的圖象如圖,給出下列四個結(jié)論:4ac﹣b20;3b+2c0;4a+c2b;m(am+b)+ba(m1),其中結(jié)論正確的個數(shù)是(

A.1 B.2 C.3 D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在等腰三角形ABC,BAC=120°,AB=AC=2,點(diǎn)DBC邊上的一個動點(diǎn)(不與B、C重合)AC上取一點(diǎn)E,使∠ADE=30°

1)求證ABD∽△DCE

2)設(shè)BD=x,AE=y,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項和的乘方規(guī)律,稱之為楊輝三角,這個三角形給出了(a+b)n (n=1,23,4,…)的展開式的系數(shù)規(guī)律(n的次數(shù)由大到小的順序)

1 1 (a+b)1=a+b

1 2 1 (a+b)2=a2+2ab+b2

1 3 3 1 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

1 4 6 4 1 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

…… ……

請依據(jù)上述規(guī)律,寫出(x1)2019展開式中含x2018項的系數(shù)是________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是邊長為4cm的正方形對角線的交點(diǎn),的中點(diǎn),動點(diǎn)由點(diǎn)開始沿折線方向勻速運(yùn)動,到點(diǎn)時停止運(yùn)動,速度為.設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為,點(diǎn)的運(yùn)動路徑與、所圍成的圖形面積為,則描述面積與時間的關(guān)系的圖象是(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB30°,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的定點(diǎn),且OP3.若點(diǎn)MN分別是射線OA、OB上異于點(diǎn)O的動點(diǎn),則PMN周長的最小值是(

A.12B.9C.6D.3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個斜坡上的點(diǎn)D處,某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測量旗桿的高度,在旗桿的底部A處測得點(diǎn)D的仰角為15°,AC=10米,又測得BDA=45°.已知斜坡CD的坡度為i=1:,求旗桿AB的高度(1.7,結(jié)果精確到個位).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案