Question

如圖，已知長方形內的陰影部分是由四個半圓圍成的圖形，則陰影部分的面積是

 

．

Answer 1

考點：列代數(shù)式

專題：

分析：觀察圖形可知：陰影部分的面積=大圓的面積-小圓的面積，大圓的直徑=b，小圓的直徑=a-b，再根據(jù)圓的面積公式求解即可．

解答：解：據(jù)題意可知：陰影部分的面積S=大圓的面積S₁-小圓的面積S₂，
∵據(jù)圖可知大圓的直徑=b，小圓的直徑=a-b，
∴陰影部分的面積S=π（

b

2

）²-π（

a-b

2

）²=

1

4

π（2ab-a²）．
故答案為：

1

4

π（2ab-a²）．

點評：此題主要考查學生的觀察能力，只要判斷出兩圓的直徑，問題就迎刃而解．本題涉及到圓的面積公式、整式的混合運算等知識點，是整式的運算與幾何相結合的綜合題．