先化簡，再求值：(
a
ab-b2
-
b
a2-ab
)÷(1+
a2+b2
2ab
)，其中
a+b=2.5
a-2b=1
．
考點(diǎn)：分式的化簡求值,解二元一次方程組
專題：計(jì)算題
分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出方程組的解得到a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：原式=[
a
b(a-b)
-
b
a(a-b)
]÷
(a+b)2
2ab

=
(a+b)(a-b)
ab(a-b)
•
2ab
(a+b)(a-b)

=
2
a-b
，
方程組中
a+b=2.5
a-2b=1
，
解得：a=1.75，b=0.75，
則原式=2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是有關(guān)x的代數(shù)式的方陣，若第10行第2項(xiàng)的值為1034，則此時(shí)x的值為（　　）
A、10B、1C、5D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：
甲 乙
進(jìn)價(jià)（元/部） 4000 2500
售價(jià)（元/部） 4300 3000
該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬元，預(yù)計(jì)全部銷售后獲毛利潤共2.1萬元（毛利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量）
（1）該商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？
（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的3倍，而且用于購進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過17.25萬元，該商場怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，矩形ABCD中，AB=4，O是CD上一點(diǎn)，且∠ABO=30°．

（1）直接寫出OC的長；
（2）將△AOB沿OB邊翻折得到△A′OB，且A'B交CD于M，請?jiān)趫D①中畫出△A′OB，并求出OM的長；
（3）如圖②，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，得到△OA1B1，此時(shí)，A1B1恰好過頂點(diǎn)C，求sinα的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3x2+2x-1=0，求代數(shù)式3x（x+2）+（x-2）2-（x-1）（x+1）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把一塊含有30°角的直角三角尺放置在平面直角坐標(biāo)系中，BC邊落在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在第一限象內(nèi)，∠ACB=90°，∠CAB=30°，AC=4
3
，沿著AB翻折三角尺，直角頂點(diǎn)C落在C′處．設(shè)A、C′兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m、n．
（1）試用m的代數(shù)式表示n；
（2）若反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過A、C′兩點(diǎn)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
8
-2cos45°+（
1
2
）-1-（2014）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)依次為A（-1，0），B（a，b），C（-1，5），D（c，d）
（1）當(dāng)點(diǎn)D在y軸上，且四邊形ABCD是菱形時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，求a，b，c，d應(yīng)滿足的條件；
（3）四邊形ABCD是正方形時(shí)，求a，c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（
5
-3）0-（
1
2
）-2+
16
÷（-1）2014+|-3|

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同步練習(xí)冊答案