【題目】四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線．求證：

（1）∠1+∠2=90°；

（2）BE∥DF．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得∠ABC+∠ADC=180°，然后，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得出；

（2）由互余可得∠1=∠DFC，根據(jù)平行線的判定，即可得出．

試題解析：（1）∵BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線，

∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，

∵∠A=∠C=90°，

∴∠ABC+∠ADC=180°，

∴2（∠1+∠2）=180°，

∴∠1+∠2=90°；

（2）在△FCD中，∵∠C=90°，

∴∠DFC+∠2=90°，

∵∠1+∠2=90°，

∴∠1=∠DFC，

∴BE∥DF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A廠庫(kù)存鋼材為100噸，每月用去15噸；B廠庫(kù)存鋼材82噸，每月用去9噸．若經(jīng)過(guò)x個(gè)月后，兩廠庫(kù)存鋼材相等，則x=（ ）
A.3
B.5
C.2
D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】12的相反數(shù)與﹣7的絕對(duì)值的和是（　�。�

A. 5 B. 19 C. ﹣17 D. ﹣5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛出租車(chē)從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（x＞9且x＜26，單位：km）

（1）說(shuō)出這輛出租車(chē)每次行駛的方向．

（2）求經(jīng)過(guò)連續(xù)4次行駛后，這輛出租車(chē)所在的位置．

（3）這輛出租車(chē)一共行駛了多少路程？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，三亞有三個(gè)車(chē)站A、B、C成三角形，一輛公共汽車(chē)從B站前往到C站。

（1）當(dāng)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，剛好BD=CD，連接AD，AD這條線段是什么線段？這樣的線段在△ABC中有幾條？此時(shí)有面積相等的三角形嗎？

（2）汽車(chē)?yán)^續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，發(fā)現(xiàn)∠BAE=∠CAE，那么AE這條線段是什么線段？在△ABC中，這樣的線段又有幾條？

（3）汽車(chē)?yán)^續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，發(fā)現(xiàn)∠AFB=∠AFC=90°，則AF是什么線段？在△ABC中，這樣的線段有幾條？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲間距離的最大值為（ ）

A．5 B．6 C．7 D．10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】x為何值時(shí)，代數(shù)式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）若|x+5|=2，則x=　 　；

（2）代數(shù)式|x﹣1|+|x+3|的最小值為　　，當(dāng)取此最小值時(shí)，x的取值范圍是　 　；

（3）解方程：|2x+4|﹣|x﹣3|=9．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式正確的是( )

A.x(x+y)＝x2+xyB.(2a﹣3b)2＝4a2﹣6ab+9b2

C.5(x﹣y+1)＝5x﹣5yD.(a+b)(a﹣b)＝a2+b2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案