【題目】(1)若|x+5|=2,則x= ;
(2)代數(shù)式|x﹣1|+|x+3|的最小值為 ,當(dāng)取此最小值時,x的取值范圍是 ;
(3)解方程:|2x+4|﹣|x﹣3|=9.
【答案】(1)﹣3或﹣7;(2)4,﹣3≤x≤1;(3)x=﹣16或x=.
【解析】試題分析:(1)解絕對值方程.
(2)數(shù)形結(jié)合,利用絕對值的意義在數(shù)軸上求最小值.
(3)分類討論,化簡絕對值,解絕對值方程.
【解答】試題分析:
試題解析:
解:(1)∵|x+5|=2,
∴x+5=2或x+5=﹣2,
解得:x=﹣3或x=﹣7.
(2)由數(shù)形結(jié)合得,
代數(shù)式|x﹣1|+|x+3|的最小值為1﹣(﹣3)=4,當(dāng)取此最小值時,x的取值范圍是﹣3≤x≤1.
(3)當(dāng)x≤﹣2時,原方程可化為:﹣2x﹣4+x﹣3=9,
解得:x=﹣16,
當(dāng)x≥3時,原方程可化為:2x+4﹣x+3=9,
解得:x=2
與x≥3不符;
當(dāng)﹣2<x<3時,原方程可化為:2x+4+x﹣3=9,
解得:x=.
綜上所述,方程的解為:x=﹣16或x=.
故答案為:﹣3或﹣7;4,﹣3≤x≤1.
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【題目】解方程3﹣5(x+2)=x去括號正確的是( )
A.3﹣x+2=x
B.3﹣5x﹣10=x
C.3﹣5x+10=x
D.3﹣x﹣2=x
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【題目】四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線.求證:
(1)∠1+∠2=90°;
(2)BE∥DF.
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【題目】一次數(shù)學(xué)課上,老師在黑板上畫了如圖圖形,并寫下了四個等式:
①BD=CA,②AB=DC,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE.
要求同學(xué)從這四個等式中選出兩個作為條件,推出AE=DE.請你試著完成老師提出的要求,并說明理由.(寫出一種即可)
已知:____(請?zhí)顚懶蛱枺,求證:AE=DE.
證明:
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【題目】某書店把一本新書按標(biāo)價的八折出售,仍獲利30%,若該書的進(jìn)價為40元,則標(biāo)價為_____元.
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【題目】某種出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是:起步價7元(即行駛距離不超過3km都需付7元車費);超過3km以后,每增加1km,加收2.4元(不足1km按1km計),某人乘出租車從甲地到乙地共支付車費19元,則此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程( ).
A. 正好8km B. 最多8km
C. 至少8km D. 正好7km
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【題目】如圖,拋物線與x軸交于點A、點B,與直線相交于點B、點C,直線與y軸交于點E。
(1)寫出直線BC的解析式。
(2)求△ABC的面積。
(3)若點M在線段AB上以每秒1個單位長度的速度從A向B運動(不與A,B重合),同時,點N在射線BC上以每秒2個單位長度的速度從B向C運動。設(shè)運動時間為t秒,請寫出△MNB的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出點M運動多少時間時,△MNB的面積最大,最大面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖所示,E、F分別是平行四邊形ABCD的AD、BC邊上的點,且AE=CF。
(1)求證:△ABE≌△CDF。
(2)若M、N分別是BE、DF的中點,連結(jié)MF、EN,
求證:四邊形MFNE是平行四邊形。
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