如圖所示，四邊形ABCD中，AC、BD交于O點(diǎn)，AB=BC=CD=DA，求證：AC與BD互相垂直平分．
考點(diǎn)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)
專(zhuān)題：證明題
分析：由AB=AD，CB=CD可知點(diǎn)A、C在BD的垂直平分線(xiàn)上，同理可證明B、D在線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)上，可得結(jié)論．
解答：證明：∵AB=AD，CB=CD，
∴點(diǎn)A、C在線(xiàn)段BD的垂直平分線(xiàn)上，
即AC垂直平分BD，
同理可證得BD垂直平分AC，
∴AC與BD互相垂直平分．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查垂直平分線(xiàn)的判定，掌握到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
3
（
6
-2
15
）+8
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，對(duì)所給圖形及說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，E是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，EA、EB分別是∠BAC與∠ABC的平分線(xiàn)，且ED⊥AB于點(diǎn)D，連接EC，則∠AED+∠BEC的度數(shù)為（　�。�
A、150°B、165°
C、180°D、195°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，⊙O是正方形ABCD的外接圓，過(guò)點(diǎn)A作圓的切線(xiàn)EF，那么∠EAB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫(huà)出圖中無(wú)蓋正方體紙盒的一種表面展開(kāi)圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1，求AD，BD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x2+y2）（x2+y2-1）-6=0，則x2+y2的值是（　�。�
A、3或-2B、-3或2
C、3D、-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
1
3
，c=4，求a的值．

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