Question

【題目】(1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn)；　　(2)(a+b)2﹣a(a+2b)；

(3)(2a﹣1)(2a+1)﹣a(4a﹣3)； (4)﹣14+(2020﹣π)0﹣(﹣)﹣2；

(5)利用乘法公式簡便計(jì)算：20202-2019×2021；

(6)先化簡，再求值：[(5m﹣3n)(m+4n)﹣5m(m+4n)]÷(-3n)，其中m=2，n=﹣1．

Answer 1

【答案】（1）-10m2n3+8m3n2；（2）b2；（3）3a-1；（4）-4；（5）1；（6）m+4n，-2．

【解析】

（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）先利用完全平方公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；

（3）先利用平方差公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；

（4）先利用乘方，零次冪以及負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再計(jì)算加減即可；

（5）先將2019×2021變形為（2020-1）×（2020+1），再利用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算，從而可得出結(jié)果；

（6）先將原式中括號內(nèi)的式子進(jìn)行因式分解，再利用整式除法運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，最后將m，n的值代入即可得出結(jié)果．

解：（1）(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn)=-10m2n3+8m3n2；

（2）(a+b)2﹣a(a+2b)=a2+2ab+b2-a2-2ab=b2；

（3）(2a﹣1)(2a+1)﹣a(4a﹣3)=4a2-1-4a2+3a=3a-1；

（4）﹣14+(2020﹣π)0﹣(﹣)﹣2=-1+1-4=-4；

（5）20202-2019×2021=20202-（2020-1）×（2020+1）=20202-20202+1=1；

（6）[(5m﹣3n)(m+4n)﹣5m(m+4n)]÷(-3n)=[(m+4n)（5m-3n-5m）]÷(-3n)=(m+4n)(-3n)÷(-3n)=m+4n，

將m=2，n=﹣1代入上式得，

原式=2+4×（-1）=-2．