【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份),并規(guī)定:顧客每購買200元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會.如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券,憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,那么可以直接獲得購物券30元.
(1)求轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率;
(2)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券,你認(rèn)為哪種方式對顧客更合算?
【答案】
(1)解:∵轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份,轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的有10種情況,
∴P(轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券)= =
(2)解:∵P(紅色)= ,
P(黃色)= ,
P(綠色)= = ,
∴ (元)
∵40元>30元,
∴選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤對顧客更合算.
【解析】(1)利用幾何概型公式,關(guān)注的面積(紅黃綠)除以整個圓形,即可得出概率;(2)利用加權(quán)平均數(shù)意義算出轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的平均獲獎數(shù)為40元,大于30元,得出選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤對顧客更合算.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解概率公式的相關(guān)知識,掌握一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m中結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn); (2)(a+b)2﹣a(a+2b);
(3)(2a﹣1)(2a+1)﹣a(4a﹣3); (4)﹣14+(2020﹣π)0﹣(﹣)﹣2;
(5)利用乘法公式簡便計算:20202-2019×2021;
(6)先化簡,再求值:[(5m﹣3n)(m+4n)﹣5m(m+4n)]÷(-3n),其中m=2,n=﹣1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】詩詞文化在中國源遠(yuǎn)流長,其中蘊含著很深的文化內(nèi)涵,小天參加了學(xué)習(xí)舉辦的“詩詞大會”,答對最后兩道單選題就順利通關(guān),第一道單選題與第二道單選題均有4個選項,這兩道題小天都不會,不過小天還有兩個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項).
(1)若小天兩次“求助”都在第一道題中使用,則小天答對第一道題的概率是多少?
(2)若小天將每道題各用一次“求助”,請用樹狀圖或列表法,求小天順利通關(guān)的概率.
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【題目】問題提出:
,分別是什么數(shù)時,多項式和恒等?
閱讀理解:
所謂恒等式,就是指不論用任何數(shù)值來代替式中的變量,左、右兩邊的值都相等的等式.我們用符號“”來表示恒等,讀作“恒等于”.于是,上面的問題也可以表述為:已知,求待定系數(shù),.
問題解決:
(方法1—數(shù)值代入法)由恒等式的概念,我們每用一個數(shù)值來代替問題中的,即可得到一個關(guān)于與的方程.因此,要求出與的值,只需要用兩個不同的數(shù)值分別代替式中的,就可以得到一個關(guān)于與的二元一次方程組,解這個方程組,即可求得與.
解:分別用,代替式中的,得
解之,得
(方法2—系數(shù)比較法)
定理 如果,
那么,,,,.
根據(jù)這個定理,也可以這樣解:
解:由題設(shè),
比較對應(yīng)項的系數(shù),得,.
請回答下面的問題:
(1)已知多項式.求與的值;
(2)如果被除后余,求的值及商式.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,從點P1(﹣1,0),P2(﹣1,﹣1),P3(1,﹣1),P4(1,1),P5(﹣2,1),P6(﹣2,﹣2),…依次擴展下去,則P2020的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD,延長AD到E,使DE=AD,連接BE與DC交于O點.
(1)求證:△BOC≌△EOD;
(2)當(dāng)△ABE滿足什么條件時,四邊形BCED是菱形?證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是∠ABC的角分線,若在邊AB上截取BE=BC,連接DE,則圖中共有個等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(﹣2,m),B
(4,﹣2)兩點,與x軸交于C點,過A作AD⊥x軸于D.
(1)求這兩個函數(shù)的解析式:
(2)求△ADC的面積.
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