【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+1(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過點(diǎn)(-1,0).設(shè)t=a+b+1,則t值的變化范圍是(

A. 0<t<1 B. 0<t<2 C. 1<t<2 D. -1<t<1

【答案】B

【解析】試題分析:此題是壓軸題.考查了點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是畫草圖,利用數(shù)形結(jié)合思想解題.由二次函數(shù)的解析式可知,當(dāng)x=1時(shí),所對應(yīng)的函數(shù)值y=t=a+b+1.把點(diǎn)(﹣1,0)代入y=ax2+bx+1,a﹣b+1=0,然后根據(jù)頂點(diǎn)在第一象限,可以畫出草圖并判斷出ab的符號,進(jìn)而求出t=a+b+1的變化范圍.

解:二次函數(shù)y=ax2+bx+1的頂點(diǎn)在第一象限,

且經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,0),

易得:a﹣b+1=0,a0,b0,

a=b﹣10得到b1,結(jié)合上面b0,所以0b1①

b=a+10得到a﹣1,結(jié)合上面a0,所以﹣1a0②

①+②得:﹣1a+b1,

在不等式兩邊同時(shí)加10a+b+12,

∵a+b+1=t代入得0t2,

∴0t2

故選:B

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【題目】下列運(yùn)算正確的是(
A.﹣a(a﹣b)=﹣a2﹣ab
B.2ab3a=6a2b
C.(2ab)2÷a2b=4ab
D.(a﹣1)(1﹣a)=a2﹣1

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A. 1﹣3ab B. ﹣3ab C. 1+3ab D. ﹣1﹣3ab

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(1)當(dāng)時(shí),

①如圖a,當(dāng)時(shí),求的度數(shù);

②如圖b,當(dāng)時(shí), 的度數(shù)是否發(fā)生變化?說明理由.

(2)如圖c,當(dāng)時(shí),請直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系,不必證明.

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【題目】計(jì)算(a24(﹣a)3=

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[解答]

方案一:若量得∠3=90°,結(jié)合∠2情況,說明理由.

方案二:若量得∠1=90°,結(jié)合∠2情況,說明理由.

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①雙曲線的解析式為y=(x0);

②E點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,8);

③sinCOA=;

④AC+OB=12

其中正確的結(jié)論有 (填上序號).

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