反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,3),一次函數(shù)y=-9x的圖象與這個反比例函數(shù)圖象相交于A,B兩點(diǎn),那么△ABC的面積為______.
把C(-3,3)代入反比例函數(shù)解析式 y=
k
x
,得k=-9,
∴反比例函數(shù)解析式為y=-
9
x
;
依題意有
y=-
9
x
y=-9x
,
解得:
x1=-1
y1=9
,
x2=1
y2=-9

∴A(-1,9),B(1,-9),
∴S△ABC=4×18-(
1
2
×6×2+
1
2
×12×4+
1
2
×2×18)
=72-48
=24.
故答案為:24.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線L經(jīng)過點(diǎn)A(0,-1),且與雙曲線c:y=
m
x
交于點(diǎn)B(2,1).
(1)求雙曲線c及直線L的解析式;
(2)已知P(a-1,a)在雙曲線c上,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=
m
x
(m≠0)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A,AD垂直平分OB,垂足為D,AD=2,tan∠BAD=
1
2

(1)求該反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式;
(2)求四邊形ADOC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y1=|x|,y2=
1
3
x+
4
3
.當(dāng)y1>y2時,x的范圍是( 。
A.x<-1B.-1<x<2C.x<-1或x>2D.x>2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=-2x+b(b為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
(k為常數(shù),且k≠0)的圖象交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,4).
(1)分別求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)y=
1
x
的圖象過點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),且x2>x1>0,試比較y1、y2的大。簓1______y2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上的一點(diǎn),且長方形PEOF的面積為8,則反比例函數(shù)的表達(dá)式是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=kx-k,與函數(shù)y=
k
x
在同一坐標(biāo)系中的圖象大致如圖,則有( 。
A.k<0B.k>0C.-1<k<0D.k<-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=-
4
x
上的一點(diǎn),PD⊥x軸于點(diǎn)D,則△POD的面積為______.

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同步練習(xí)冊答案