如圖,直線(xiàn)L經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,-1),且與雙曲線(xiàn)c:y=
m
x
交于點(diǎn)B(2,1).
(1)求雙曲線(xiàn)c及直線(xiàn)L的解析式;
(2)已知P(a-1,a)在雙曲線(xiàn)c上,求P點(diǎn)的坐標(biāo).
(1)將B(2,1)代入反比例解析式得:m=2,
則雙曲線(xiàn)解析式為y=
2
x
,
設(shè)直線(xiàn)L解析式為y=kx+b,
將A與B坐標(biāo)代入得:
b=-1
2k+b=1

解得:
k=1
b=-1
,
則直線(xiàn)L解析式為y=x-1;
(2)將P(a-1,a)代入反比例解析式得:a(a-1)=2,
整理得:a2-a-2=0,即(a-2)(a+1)=0,
解得:a=2或a=-1,
則P坐標(biāo)為(1,2)或(-2,-1).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知一次函數(shù)y=2x+n與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象相交于M、N兩點(diǎn),且M為(2,1)
(1)求m、n的值及N的坐標(biāo).
(2)求△MON的面積.
(3)如果過(guò)點(diǎn)M作MC⊥y軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)N作ND⊥x軸于點(diǎn)D,試問(wèn)直線(xiàn)CD與直線(xiàn)MN是否平行?證明你的猜想.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖的5×5網(wǎng)格是由一些邊長(zhǎng)為1的小正方形組成,其中落在反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象上的格點(diǎn)有4個(gè),落在反比例函數(shù)y=
n
x
的圖象上的格點(diǎn)有2個(gè),那么落在反比例函數(shù)y=
m+n
x
的圖象上的格點(diǎn)有______個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,3).
(1)求a和m的值;
(2)求△OAB的面積S△OAB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,3),一次函數(shù)y=-9x的圖象與這個(gè)反比例函數(shù)圖象相交于A,B兩點(diǎn),那么△ABC的面積為_(kāi)_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
k2
x
(x>0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1),C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3).求函數(shù)y1的表達(dá)式和B點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知圖中的曲線(xiàn)為函數(shù)y=
k-5
x
(k為常數(shù))圖象的一支.
(1)求常數(shù)k的取值范圍;
(2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x圖象在第一象限的交點(diǎn)為A(2,n),求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=
2
x
(x>0)的圖象上任意一點(diǎn),ABx軸交反比例函數(shù)y=-
3
x
的圖象于點(diǎn)B,以AB為邊作平行四邊形ABCD,其中C、D在x軸上,則S?ABCD為_(kāi)_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,A、B是函數(shù)y=
-1
x
的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn),ACx軸,BCy軸,△ABC的面積為S,則( 。
A.S=1B.S=2C.1<S<2D.S<2

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同步練習(xí)冊(cè)答案