Question

（2005•黑龍江）如圖，E，F(xiàn)是?ABCD對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：    ，使四邊形AECF是平行四邊形．

Answer 1

【答案】分析：用反推法，假如四邊形是平行四邊形，會(huì)推出什么結(jié)果，這結(jié)果就是要添加的條件．
解答：解：使四邊形AECF是平行四邊形．就要使AE∥CF，AE=CF，就要使△AEB≌△CFD，而在平行四邊形中已有AB=CD，∠ABE=∠CDF，再加一個(gè)BE=DF，或BF=DE就可用SAS證△AEB≌△CFD，BE=DF，或BF=DE．
故答案為：BE=DF或BF=DE或∠BAE=∠DCF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，本題是開放題，答案不唯一，可以針對(duì)各種特殊的平行四邊形的判定方法，給出條件，本題主要是通過(guò)給出證明△AEB≌△CFD的條件來(lái)得到AE∥CF，AE=CF，根據(jù)四邊形中一組對(duì)邊平行且相等就可證明為是平行四邊形．