Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，試求BE的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì),勾股定理

專題：

分析：利用勾股定理求得AC的長(zhǎng)度，然后利用面積法來求BE的長(zhǎng)度．

解答：解：如圖，在矩形ABCD中，∠ABC=90°，AC=

AB2+BC2

=

32+42

=5．
又∵△ABC的面積為：

1

2

AB•BC=

1

2

AC•BE，
∴BE=

AB•BC

AC

=

3×4

5

=2.4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)和勾股定理．此題利用△ABC的面積是定值列出等式

1

2

AB•BC=

1

2

AC•BE，從而求得BE的長(zhǎng)度．