Question

某商場計劃從廠家購進甲、乙兩種不同型號的電視機，已知進價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元．
（1）若商場同時購進這兩種不同型號的電視機50臺，金額不超過76000元，商場有幾種進貨方案，并寫出具體的進貨方案．
（2）在（1）的條件下，若商場銷售一臺甲、乙型號的電視機的銷售價分別為1650元、2300元，以上進貨方案中，哪種進貨方案獲利最多？最多為多少元？

Answer 1

考點：一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)購進甲種型號的電視機x臺，則乙種型號的電視機y臺．數(shù)量關(guān)系為：兩種不同型號的電視機50臺，金額不超過76000元；
（2）利潤=數(shù)量×（售價-進價）．

解答：解：（1）設(shè)購進甲種型號的電視機x臺，則乙種型號的電視機（50-x）臺．則
1500x+2100（50-x）≤76000，
解得 x≥48

1

3

．
則50≥x≥48

1

3

．
∵x是整數(shù)，
∴x=49或x=50．
故有2種進貨方案：
方案一：是購進甲種型號的電視機49臺，乙種型號的電視機1臺；
方案二：是甲種型號的電視機50臺，乙種型號的電視機0臺；

（2）方案一的利潤為：49×（1650-1500）+（2300-2100）=7550（元）
方案二的利潤為：50×（1650-1500）=7500（元）．
∵7550＞7500
∴方案一的利潤大，最多為7550元．

點評：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意列出不等式進行求解．