如圖，點D，E都在△ABC的邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，連結(jié)PQ，若DE=6，則PQ的長為
 
．
考點：三角形中位線定理,等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AQ=QE，QP=PD，從而判斷出PQ是△ADE的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得PQ=
1
2
DE．
解答：解：∵∠ABC的平分線垂直于AE，∠ACB的平分線垂直于AD，
∴AQ=QE，QP=PD，
∴PQ是△ADE的中位線，
∴PQ=
1
2
DE=
1
2
×6=3．
故答案為：3．
點評：本題考查了三角形的中位線定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟記等腰三角形的性質(zhì)然后判斷出PQ是△ADE的中位線是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

永州正在創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，現(xiàn)某校進(jìn)行大掃除，有大量垃圾需要運送，現(xiàn)租用甲（載重量8噸）、乙（載重量10噸）兩種垃圾車共12輛運送，全部車輛運送一次可運送110噸垃圾，
（1）求甲、乙兩種垃圾車各有多少輛？
（2）隨著大掃除的深入，需要一次運送垃圾165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新租這兩種垃圾車共6輛，共有多少種租用方案，請你一一寫出．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

王老師騎自行車在環(huán)城公路上勻速行駛，每隔6分鐘有一輛環(huán)湖大巴從對面向后開過，每隔30分鐘又有一輛環(huán)湖大巴從后面向前開過，若環(huán)湖大巴也是勻速行駛，且不計乘客上、下車的時間，那么起點站每隔
 
分鐘開出一輛環(huán)湖大巴．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在CB的延長線上的E處，那么AE為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則此一次函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次考試中7名學(xué)生的成績（單位：分）如下：78，62，71，61，85，92，85，這7名學(xué)生的極差是
 
分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使二次根式
2-x
有意義，x應(yīng)滿足的條件是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下列材料：
小明遇到一個問題：5個同樣大小的正方形紙片排列形式如圖1所示，將它們分割后拼接成一個新的正方形．
他的做法是：按圖2所示的方法分割后，將三角形紙片①繞AB的中點O旋轉(zhuǎn)至三角形紙片②處，以此方法繼續(xù)操作，即可拼成一個新的正方形DEFG．

請你參考小明的做法解決下列問題：
（Ⅰ）現(xiàn)有5個形狀，大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3所示．請將其分割后拼接成一個平行四邊形，要求：在圖3中畫出并指明拼接成的平行四邊形（畫出一個符合條件的平行四邊形即可）．
（Ⅱ）如圖4，在面積為2的平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，分別連結(jié)AF、BG、CH、DE，所得?MNPQ面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知長方形ABCD的邊長AB=16cm，BC=12cm，點E在邊AB上，AE=6cm，如果點P從點B出發(fā)在線段BC上以2cm/s的速度向點C向運動，同時，點Q在線段CD上由點D向C點運動．則當(dāng)△BPE與△CQP全等時，時間t為（　　）
A、1sB、3s
C、1s或3sD、2s或3s

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同步練習(xí)冊答案