Question

已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則此一次函數(shù)的解析式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：設(shè)一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)是（a，0），根據(jù)三角形的面積公式即可求得a的值，然后利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式．

解答：解：∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點(diǎn)（0，2），
∴交點(diǎn)到x軸的距離是2，b=2，
設(shè)一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)是（a，0），
則

1

2

×2×|a|=2，
解得：a=2或-2．
把（2，0）代入y=kx+2，解得：k=-1，則函數(shù)的解析式是y=-x+2；
把（-2，0）代入y=kx+2，得k=1，則函數(shù)的解析式是y=x+2．
故答案是：y=x+2或y=-x+2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵．