小明家有一個(gè)相框，長、寬分別為20cm、10cm，小明想做一個(gè)與該相框形狀完全相同的矩形相框，手中只有一根30cm長的相框料，想以這根相框料為一邊，那么新的相框的另一邊長為多少？（已知兩矩形相似）
考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)
專題：
分析：依據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊的比相等，即可求解．但應(yīng)分所求的邊與20cm或10cm的邊是對應(yīng)邊兩種情況進(jìn)行討論．
解答：解：設(shè)新的相框的另一邊長為xcm．
當(dāng)所求的邊與20cm的邊是對應(yīng)邊時(shí)，根據(jù)題意得：20：10=x：30，
解得：x=60cm；
當(dāng)所求的邊與10cm的邊是對應(yīng)邊時(shí)，根據(jù)題意得20：10=30：x，
解得：x=15cm；
因而新的相框的另一邊長為60cm或15cm．
點(diǎn)評：本題主要考查了相似多邊形對應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)，注意到分兩種情況討論是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知﹙a+2b﹚2-2a-4b+1=0，求﹙a+2b﹚2014的值．

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甲乙兩列火車，車長分別160米和200米，甲車比乙車每秒多行駛15米，兩列火車相向而行，相遇到錯(cuò)開需要8秒，則甲車的速度為
 
，乙車的速度為
 
．

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已知a-b=5，ab=3，求（a+b）2與3（a2+b2）的值．

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在Rt△AOB中，AO=6，BO=8，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，PM⊥AO，以O(shè)為圓心OP為半徑畫⊙O．
（1）當(dāng)PM2=AM•OM時(shí)，求證：AB是⊙O的切線；
（2）當(dāng)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，⊙O與線段AB交于另一點(diǎn)E，分別過P，E作AO的垂線如圖所示，求PM+EN的值．

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計(jì)算：tan30°•tan60°+sin245°+cos245°=
 
．

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如圖，⊙O的直徑AB為10，弦BC為6，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點(diǎn)，P為AB延長線上一點(diǎn)，且PC=PE
（1）求AC、AD的長；
（2）試判斷直線PC與圓⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）直接寫出CD的長為
 
．

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