Question

在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．

⑴ 畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱的△A1B1C1；

⑵ 如果建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－5，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－2，2），則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ；

⑶ 將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并求線段BC掃過的面積.

 

Answer 1

（1）圖形見解析；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0）；（3）圖形見解析，線段BC掃過的面積為．

【解析】

試題分析：（1）分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)，向右平移2個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位即為坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)為即可；

（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，然后根據(jù)線段BC掃過的面積=S扇形BOB2﹣S扇形COC2，列式計(jì)算即可得解．

試題解析：（1）如圖所示，△A1B1C1即為△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱的三角形；

（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0），

故答案為：（2，0）；

（3）如圖所示，△A2B2C2即為△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的三角形，

線段BC掃過的面積=S扇形BOB2﹣S扇形COC2=．

．

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換．