已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E 求證：D，B，C，E在同一圓上．
考點：圓周角定理
專題：證明題
分析：連結(jié)BC，如圖，根據(jù)垂直的定義得∠BDC=90°，∠BEC=90°，則△BDC和△BEC都是直角三角形，再根據(jù)90°的圓周角所對的弦是直徑得到點D和點E都在以BC為直徑的圓上．
解答：證明：連結(jié)BC，如圖，
∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，
∴∠BDC=90°，∠BEC=90°，
∴△BDC和△BEC都是直角三角形，
∴點D和點E都在以BC為直徑的圓上，
即D，B，C，E在同一圓上．
點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個長方形花壇的長AD為8米，一條對角線AC的長為10米．
（1）求這個花壇的周長；
（2）點B到AC的距離是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上一點，直線CE與AB的延長線相交于E，AD⊥CE，垂足為D，AD交圓O于點F，AC平分∠DAE，若
AF
=
FC
，AB=6，求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接：-3，
1
2
，4，0，-1
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個長為60cm的鐵絲圍成一個矩形，當一條邊為多少時，矩形的面積最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若M2•（-4x3y5）=-16x7y9，求你求出M．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點O．
（1）求證：AB=DC；
（2）若∠EOF=60°試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知MN是線段AB的垂直平分線，垂足為O，點C、D在MN上，求證：∠CAD=∠CBD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
b
=
c
d
=
x
y
=
2
3
，則
a+c
b+d
=
 
，
a+2c-x
b+2d-y
=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案