如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上一點(diǎn)，直線CE與AB的延長(zhǎng)線相交于E，AD⊥CE，垂足為D，AD交圓O于點(diǎn)F，AC平分∠DAE，若
AF
=
FC
，AB=6，求BE的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：圓周角定理
專題：
分析：首先連接OC，由AC平分∠DAE，OA=OC，易證得OC∥AD，又由AD⊥CE，證得OC⊥DE，然后由
AF
=
FC
，可求得∠BOC=60°，繼而求得答案．
解答：解：連接OC，
∵AC平分∠DAE，
∴∠DAC=∠BAC，
FC
=
BC
，
∵OA=OC，
∴∠BAC=∠OCA，
∴∠OCA=∠DAC，
∴OC∥AD，
∵AD⊥DE，
∴OC⊥DE，
∵
AF
=
FC
，
∴
AF
=
FC
=
BC
，
∴∠BOC=60°，
∴∠E=30°，
∵AB=6，
∴OC=OB=3，
∴OE=2OC=6，
∴BE=OE-OB=3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理以及直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程方程x2-6x+2k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k取最大整數(shù)時(shí)，不解方程直接寫(xiě)出方程的兩根之和與兩根之積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，在正方形網(wǎng)格中分別畫(huà)出下列圖形：
（1）長(zhǎng)為
10
的線段PQ，其中P、Q都在格點(diǎn)上；
（2）面積為13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格點(diǎn)上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）一個(gè)數(shù)的平方根是a+2和3-2a，則這個(gè)數(shù)是
 
；
（2）已知
1-3a
和|8b-8|互為相反數(shù)，求（ab）-3-27的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則斜邊長(zhǎng)為（　�。�
A、4B、5C、8D、10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列各數(shù)-2.5，-22，-|-2|，-（-3），0 在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“＞”把他們連接起來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先閱讀以下材料，然后解答問(wèn)題：
材料：將直線y=2x-3向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，求平移后的直線的解析式．
解：在直線y=2x-3上任取一點(diǎn)A（0，-3），由題意知A向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到
A′（3，-2），
設(shè)平移后的解析式為y=2x+b，則A′（3，-2）在y=2x+b的解析式上，-2=2×3+b，解得：b=-8，
所以平移后的直線的解析式為y=2x-8．
根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：將二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，求平移后的拋物線的解析式（平移后拋物線的形狀不變）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E 求證：D，B，C，E在同一圓上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知DE∥BC，DF∥AC，且AE=3，AC=5，BC=10，求BF的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案