Question

如圖是一張簡易活動餐桌，測得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，B點和O點是固定的．為了調(diào)節(jié)餐桌高矮，A點有3處固定點，分別使∠OAB為30°，45°，60°，問這張餐桌調(diào)節(jié)到最低時桌面離地面的高度是（不考慮桌面厚度）

1. A.
   40
2. B.
   40
3. C.
   40
4. D.
   30

Answer 1

B
分析：過點D作DE⊥AB于點E，由于∠OAB=30°時，桌面離地面最低，再由OA=OB=30cm，OC=OD=50cm即可求出AD的長，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求出DE的長．
解答：解：過點D作DE⊥AB于點E，
∵∠OAB=30°時，桌面離地面最低，
∴DE的長即為最低長度，
∵OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，
∴AD=OA+OD=80cm，
在Rt△ADE中，
∵∠OAB=30°，AD=80cm，
∴DE=AD=40cm．
故選B．
點評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．