【題目】ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在直線AD上截取AF=2FD，EF交AC于G，則=___________.

【答案】或

【解析】①點(diǎn)F在線段AD上時(shí)，設(shè)EF與CD的延長(zhǎng)線交于H，

∵AB∥CD，

∴△EAF∽△HDF，

∴HD：AE=DF：AF=1：2，

即HD=AE，

∵AB∥CD，

∴△CHG∽△AEG，

∴AG：CG=AE：CH

∵AB=CD=2AE，

∴CH=CD+DH=2AE+AE=AE，

∴AG：CG=2：5，

∴AG：（AG+CG）=2：（2+5），

即AG：AC=2：7；

②點(diǎn)F在線段AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)EF與CD交于H，

∵AB∥CD，

∴△EAF∽△HDF，

∴HD：AE=DF：AF=1：2，

即HD=AE，

∵AB∥CD，

∴△CHG∽△AEG，

∴AG：CG=AE：CH

∵AB=CD=2AE，

∴CH=CD-DH=2AE-AE=AE，

∴AG：CG=2：3，

∴AG：（AG+CG）=2：（2+3），

即AG：AC=2：5，

故答案為： 或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形AOBC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，4），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AO交AB于點(diǎn)E．

（1）求直線AB的解析式；

（2）設(shè)△PEQ的面積為S，求S與t時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，并指出自變量t的取值范圍；

（3）在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)H是矩形AOBC內(nèi)（包括邊界）一點(diǎn)，且以B、Q、E、H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，直接寫(xiě)出t值和與其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)H的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為6，寬為4，將長(zhǎng)方形先向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到長(zhǎng)方形，則陰影部分面積是( )

A.12B.10C.8D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向，分別以不同的速度勻速跑1500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，甲在跑步的整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點(diǎn)時(shí)，甲距終點(diǎn)的距離是（ ）米

A. 150 B. 175 C. 180 D. 225

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AB=2，求△OEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC，tan∠OCB -tan∠OCA=1，OB=4OA.

（1）求和b的值；

（2）點(diǎn)E在線段BC上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且BE=CF，點(diǎn)D是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)△EDF是以EF為斜線的直角三角形，且4ED=3FD時(shí)，求D點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥軸，R為拋物線上CD段上一點(diǎn)，連接AR，點(diǎn)K在AR上，連接DK并延長(zhǎng)交AG于點(diǎn)G，連接DR，且2∠RDK+∠RKD=90°，∠GAR=∠RDK，若點(diǎn)M（）w為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，直線MD與直線BC交于點(diǎn)N，當(dāng)MN=DN時(shí)，求△MRD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為AC上一點(diǎn)，連接BD，DF⊥BD交AB于點(diǎn)F，△BDF的外接圓⊙O與邊BC相較于點(diǎn)M，與AC相切于點(diǎn)D。過(guò)點(diǎn)M作AB的垂線交BD于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)H，連接FN.

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）連接FM與BD相交于點(diǎn)K，求證：MK=ME；

（3）若AF=1，tan∠N=，求BE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校260名學(xué)生參加獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng)，每人捐款4～7元，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的捐款數(shù)量，并按每人的捐款數(shù)量分為四種類(lèi)型，A：捐款4元；B：捐款5元；C：捐款6元；D：捐款7元，并將其繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.

（1）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）直接寫(xiě)出這20名學(xué)生每人捐款數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）求這20名學(xué)生每人捐款數(shù)量的的平均數(shù)，并估計(jì)260名學(xué)生共捐款多少元.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我校為了創(chuàng)建“書(shū)香校園”，購(gòu)買(mǎi)了一批圖書(shū)，其中科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的 價(jià)格比文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格多4元，已知學(xué)校用16000元購(gòu)買(mǎi)的科普類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)與用12000元購(gòu)買(mǎi)的文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)相等．求學(xué)校購(gòu)買(mǎi)的科普類(lèi)圖書(shū)和文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格各是多少元？

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