【題目】如圖，已知拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點．
（1）當0＜x＜3時，求y的取值范圍；
（2）點P為拋物線上一點，若S△PAB=10，求出此時點P的坐標．
五、解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分）
【答案】(1) 當0＜x＜3時，﹣4≤y＜0;(2) P點坐標為（﹣2，5）或（4，5）．
【解析】解：
（1）∵拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3．
∴y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，
∴頂點坐標為（1，﹣4）．
由圖可得當0＜x＜3時，﹣4≤y＜0．
（2）當y=0時，
x2﹣2x﹣3=0
x1=-1 x2=3
∵A（﹣1，0）、B（3，0），
∴AB=4．
設(shè)P（x，y），則S△PAB=
AB|y|=2|y|=10，
∴|y|=5，
∴y=±5．
①當y=5時，x2﹣2x﹣3=5，解得：x1=﹣2，x2=4，
此時P點坐標為（﹣2，5）或（4，5）；
②當y=﹣5時，x2﹣2x﹣3=﹣5，方程無解；
綜上所述，P點坐標為（﹣2，5）或（4，5）．
培優(yōu)三好生系列答案
優(yōu)化作業(yè)上�？萍嘉墨I出版社系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會，克服因干旱而造成的電力緊張困難，切實做好節(jié)能減排工作．某地決定對居民家庭用電實行“階梯電價”，電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在80千瓦時以下(含80千瓦時，1千瓦時俗稱1度)時，實行“基本電價”；當居民家庭月用電量超過80千瓦時時，超過部分實行“提高電價”．
(1)小張家今年2月份用電100千瓦時，上繳電費68元；5月份用電120千瓦時，上繳電費88元．求“基本電價”和“提高電價”分別為多少元/千瓦時；
(2)若6月份小張家預(yù)計用電130千瓦時，請預(yù)算小張家6月份應(yīng)上繳的電費．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】石墨烯是從石墨材料中剝離出來，由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體。石墨烯(Graphene)是人類已知強度最高的物質(zhì)，據(jù)科學(xué)家們測算，要施加55牛頓的壓力才能使0.000001米長的石墨烯斷裂。其中0.000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. 1×10-6 B. 10×10-7 C. 0.1×10-5 D. 1×106
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明． 已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
求證：AB=CD．
分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等．因此，要證AB=CD，必須添加適當?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形．
現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中一種，對原題進行證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義新運算“※”，規(guī)則：a※b=ab﹣a﹣b，如1※2=1×2﹣1﹣2=﹣1，若x2+x﹣1=0的兩根為x1 ， x2 ， 則x1※x2= ．
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